Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami
Loading...
Date
Authors
Křivka, Petr
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
V této bakalářské práci je zpracována problematika kryptografických systémů na bázi eliptických křivek. Je zde popsán matematický aparát, který tyto systémy využívají. Podrobněji je zde rozebrána aritmetika konečných polí. Důležitou částí této práce je rozbor aplikace eliptických křivek v kryptografii. Mezi rozebrané algoritmy patří ECDH nebo ECDSA. V závěru práce je navrženo softwarové řešení, které dopomáhá při studiu kryptosystémů na bázi eliptických křivek. Umožňuje základní operace na prvočíselným tělesem.
In this bachelor thesis is examined problems elliptic curve cryptosystems. It is described mathematical underground, which use these systems. In more details is analyzed arithmetic finite fields. An important part of this work is the analysis of elliptical curves in cryptography. Among analyzed algorithms include e.g. ECDH or ECDSA. In conclusion is designed software solution, which helps in the study cryptosystems based elliptic curves. It allows basic operations over prime field.
In this bachelor thesis is examined problems elliptic curve cryptosystems. It is described mathematical underground, which use these systems. In more details is analyzed arithmetic finite fields. An important part of this work is the analysis of elliptical curves in cryptography. Among analyzed algorithms include e.g. ECDH or ECDSA. In conclusion is designed software solution, which helps in the study cryptosystems based elliptic curves. It allows basic operations over prime field.
Description
Citation
KŘIVKA, P. Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2009.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Teleinformatika
Comittee
doc. Ing. Vladimír Kapoun, CSc. (předseda)
doc. Ing. Václav Zeman, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. Martin Kyselák, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Zdeněk Martinásek, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Pavel Šilhavý, Ph.D. (člen)
Ing. Peter Stančík (člen)
Ing. Ondřej Krajsa, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2009-06-16
Defence
V textu píšete, že eliptické křivky jsou výhodnější než RSA. Je tomu tak vždy (z hlediska efektivnosti výpočtu)?
Existují ještě jiné křivky, které by se daly použít?
V programu máte použit termín "deformovaná křivka". Co to znamená?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení