Diferenciální rovnice se zpožděným argumentem a jejich užití v inženýrských procesech

Abstract

Tato práce se zabývá dynamickými systémy a pozorováním jich stability. K modelování systémů využívá diferenciální rovnice se zpožděním, jejichž charakter dokáže vhodně popsat mnoho reálných problémů. V práci se zkoumá, jaký vliv na stabilitu systému má velikost a míra zpoždění. Změna stability je pozorovaná Hopfovými bifurkacemi. Teorie bude aplikována na systém popisující nechtěné vibrace u obráběcích strojů a systém popisující zpětnou vazbu u laseru.This thesis is about dynamical systems and analysis of their stability. These systems are described using delayed differential equations, whose character is ideal for describing many real life problems. In this thesis it is analysed how size of delay and its rate affects stability of system. Change of stability in system is traced using Hopf bifurcations. Theory of this thesis will be applied on system based on machine tool vibrations and system describing feedback in lasers.