Diferenciální rovnice se zpožděným argumentem a jejich užití v inženýrských procesech
Loading...
Date
Authors
Zlámal, Ondřej
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá dynamickými systémy a pozorováním jich stability. K modelování systémů využívá diferenciální rovnice se zpožděním, jejichž charakter dokáže vhodně popsat mnoho reálných problémů. V práci se zkoumá, jaký vliv na stabilitu systému má velikost a míra zpoždění. Změna stability je pozorovaná Hopfovými bifurkacemi. Teorie bude aplikována na systém popisující nechtěné vibrace u obráběcích strojů a systém popisující zpětnou vazbu u laseru.
This thesis is about dynamical systems and analysis of their stability. These systems are described using delayed differential equations, whose character is ideal for describing many real life problems. In this thesis it is analysed how size of delay and its rate affects stability of system. Change of stability in system is traced using Hopf bifurcations. Theory of this thesis will be applied on system based on machine tool vibrations and system describing feedback in lasers.
This thesis is about dynamical systems and analysis of their stability. These systems are described using delayed differential equations, whose character is ideal for describing many real life problems. In this thesis it is analysed how size of delay and its rate affects stability of system. Change of stability in system is traced using Hopf bifurcations. Theory of this thesis will be applied on system based on machine tool vibrations and system describing feedback in lasers.
Description
Citation
ZLÁMAL, O. Diferenciální rovnice se zpožděným argumentem a jejich užití v inženýrských procesech [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (místopředseda)
doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. Zdeněk Opluštil, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
Date of acceptance
2023-06-15
Defence
Student představil svoji diplomovou práci na téma Diferenciální rovnice se zpožděným argumentem a jejich užití v inženýrských procesech. Určoval jejich stabilitu pomocí bifurkace. Následně odpovídal na otázky dané oponentem. První otázka se týkala hodnoty Ljapunovova exponentu a chaotičnosti systému. V následné diskuzi se pouze prof. Pospíšil vyjádřil k používání nepřesných pojmů během prezentace. Další otázka se týkala hladkosti řešení. Student odpověděl na tuto otázku a bylo doplněno, že hladkost roste.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení