Rozhodování WS1S pomocí symbolických automatů
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract
WS1S je druhořádová logika s jednoduchou syntaxí a sémantikou, nabízející velkou stručnost popisu a rozhodnutelnost pomocí konečných automatů. Bohužel složitost rozhodovací procedůry je nonelementary, což na jednu stranu evokuje problém pro praktické aplikace, ale zároveň to představuje určitý prostor pro různé heuristiky a optimalizace. Nejpoužívanější nástroj v této oblasti, Mona, představuje ukázku toho, že konečné automaty s velkými abecedami mohou pracovat efektivně, a to díky BDD kódování přechodů. V této práci představíme novou rozhodovací procedůru pro WS1S, která zkombinuje klasický přístup s Mona přístupem tak, že přechody reprezentované pomocí BDD integrujeme přímo do automatu. Tím dosáhneme efektivity BDD přechodů, ale zároveň flexiblity díky používání čistě jen automatů a navíc oproti BDD můžeme přeskočit více proměnných nebo pracovat s nedeterminismem. Experimenty ukazují, že jsme schopni v některých oblastech konkurovat nástroji Mona a také dokážeme obecně tvořit automaty s méně stavy než Mona.
WS1S is second-order logic with simple syntax and semantics, offering great brevity and decidability using finite automata. Unfortunately, the complexity of the decision procedure is nonelementary, which may sounds like a problem for practical applications, but on the other hand it represents a certain space for various heuristics and optimizations. The most widely used tool in this field, Mona, is a demonstration that finite automata with large alphabets can work efficiently, thanks to BDD encoding of transitions. In this work, we present a novel decision procedure for WS1S that combines the classical approach with the Mona approach by integrating the transitions represented by BDD directly into the automaton. In this way, we achieve the efficiency of BDD transitions, but at the same time flexibility thanks to the use of automata only and in addition, compared to BDD, we can skip more variables or work with non-determinism. Experiments shows that we are able to compete with the Mona in some areas and we are also able to create automata with fewer states than Mona in general.
WS1S is second-order logic with simple syntax and semantics, offering great brevity and decidability using finite automata. Unfortunately, the complexity of the decision procedure is nonelementary, which may sounds like a problem for practical applications, but on the other hand it represents a certain space for various heuristics and optimizations. The most widely used tool in this field, Mona, is a demonstration that finite automata with large alphabets can work efficiently, thanks to BDD encoding of transitions. In this work, we present a novel decision procedure for WS1S that combines the classical approach with the Mona approach by integrating the transitions represented by BDD directly into the automaton. In this way, we achieve the efficiency of BDD transitions, but at the same time flexibility thanks to the use of automata only and in addition, compared to BDD, we can skip more variables or work with non-determinism. Experiments shows that we are able to compete with the Mona in some areas and we are also able to create automata with fewer states than Mona in general.
Description
Citation
BEDNÁŘ, P. Rozhodování WS1S pomocí symbolických automatů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. 2023.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické metody
Comittee
doc. Dr. Ing. Petr Hanáček (předseda)
doc. RNDr. Milan Češka, Ph.D. (člen)
Ing. Martin Hrubý, Ph.D. (člen)
Mgr. Kamil Malinka, Ph.D. (člen)
Ing. Matěj Grégr, Ph.D. (člen)
Mgr. Ing. Pavel Očenášek, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2023-06-21
Defence
Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných, např. ohledně průběhu řešení a detailů realizačního výstupu, srovnání prezentovaného řešení s obdobnou existující implementací či využitelnosti dosažených výsledků. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm výborně / A.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení