Robustní identifikace modelu se Studentovým šumem
Loading...
Date
Authors
Hlavinka, Radek
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Diplomová práce se zabývá Bayesovskými metodami pro robustní odhad parametrů ARX modelu. Robustnosti identifikačního algoritmu je dosaženo uvažováním Studentova-t rozdělení šum měřeného výstupu. Uvažování Studentova-t šumu znemožňuje analytické vyjádření posteriorního rozložení parametrů, je tedy třeba využít aproximačních metod. V rámci této práce jsou užity algoritmy využívající Gibbsův vzorkovač a Variační aproximaci a jsou srovnány s Metodou Nejmenších Čtverců. Algoritmy jsou hodnoceny na základě jejich estimace Maximální Věrohodnosti. Je ukázáno, že algoritmy uvažující Studentův-t šum dosahují při simulacích lepších výsledků. V rámci ověření na datech naměřených na reálném systému jsou však výsledky všech algoritmů srovnatelné.
This Master's thesis deals with Bayesian approach to robust parameter estimation for ARX models. Robustness is achieved by assuming the measurement noise to be generated by Student-t distribution. The asumption of Student-t noise renders the model's posterior intractable and requires utilization of approximation techniques. This thesis considers algorithms using Gibbs sampler and Variational approximation and compares them with Ordinary Least Squares. The algorithms are compared based on their Maximum Likelihood estimation. It is shown that approaches assuming the Student-t noise perform better in simulation. The results from data acquired from physical system are however similar for all algorithms considered.
This Master's thesis deals with Bayesian approach to robust parameter estimation for ARX models. Robustness is achieved by assuming the measurement noise to be generated by Student-t distribution. The asumption of Student-t noise renders the model's posterior intractable and requires utilization of approximation techniques. This thesis considers algorithms using Gibbs sampler and Variational approximation and compares them with Ordinary Least Squares. The algorithms are compared based on their Maximum Likelihood estimation. It is shown that approaches assuming the Student-t noise perform better in simulation. The results from data acquired from physical system are however similar for all algorithms considered.
Description
Citation
HLAVINKA, R. Robustní identifikace modelu se Studentovým šumem [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2023.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
doc. Ing. Václav Jirsík, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Fiedler, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Jakub Dokoupil, Ph.D. (člen)
Ing. Lukáš Kopečný, Ph.D. (člen)
Ing. Stanislav Klusáček, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2023-08-30
Defence
Student obhájil diplomovou práci. Komise neměla žádné námitky k řešené práci. V průběhu odborné rozpravy odpověděl na dotazy Jeffreys neinformativní prior, volba rozdělení šumu v simulaci a definice studentova šumu.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení