Aplikace kvantových počítačů ve výpočetních materiálových vědách

Abstract

Výpočetní materiálová věda umožňuje efektivně a přesně predikovat vlastnosti materiálů. V současné době ale výpočty naráží na omezené možnosti současných výpočetních technologií, kdy nejvýkonnější počítačová centra umožňují simulovat systémy s pouze stovkami až tisíci atomy. Kvantové počítače se jeví jako možné řešení tohoto problému, jelikož díky využití kvantově-mechanických jevů umožní v budoucnu řešit doposud obtížně řešitelné problémy v oblastech jako fyzika, chemie, optimalizace, ale i dalších oborů. V této bakalářské práci jsou stručně shrnuty základní principy fungování kvantových počítačů. Dále jsou uvedeny dva algoritmy, které byly využity k provedení výpočtů na simulátoru kvantového počítače a to konkrétně variační kvantový řešitel vlastních hodnot (VQE) a variační kvantová deflace (VQD). V rámci této práce byly provedeny výpočty základního stavu energie molekuly vodíku, výpočet disociační křivky molekuly vodíku a výpočet pásové struktury křemíku. Velkým problémem současných kvantových počítačů je šum, který negativně ovlivňuje výpočty. Proto byly výpočty provedeny na simulátoru kvantového počítače bez vlivu šumu a následně s vlivem šumu. Na výsledcích je patrný negativní vliv šumu na přesnost výpočtů.

Computational materials science enables efficient and accurate predictions of material properties. However, current computational approaches are limited by the capabilities of existing computing technologies when even the most powerful supercomputing centers are able to simulate systems containing only hundreds or thousands of atoms. Quantum computers are emerging as a potential solution to this limitation, as their ability to exploit quantum mechanical phenomena will allow them to address problems that are currently intractable in fields such as physics, chemistry, optimization, and beyond. This bachelor’s thesis starts with a brief summary of the fundamental principles of quantum computing. It further presents two quantum algorithms used for simulations on a simulator of a quantum computer: the Variational Quantum Eigensolver (VQE) and Variational Quantum Deflation (VQD). In this work, calculations were performed for the ground state energy of the hydrogen molecule, the dissociation curve of the hydrogen molecule, and the band structure of silicon. As a major challenge faced by current quantum hardware is the presence of noise, these computations were carried out both on an ideal (noise-free) quantum simulator and on a simulator with realistic noise models. The results clearly demonstrate the adverse effects of noise on computational precision.