Elementární důkaz Levinovy-Mayovy věty

Abstract

Článek se zabývá problematikou lokalizace kořenů polynomu obecného stupně s obecnými reálnými koeficienty. Vedle vlastního teoretického přínosu je tato otázka důležitá především v souvislosti s analýzou stability některých diferenciál- ních a diferenčních rovnic. Hlavním výsledkem článku je originální důkazová metoda, formulující nutné a postačující podmínky pro to, aby všechny kořeny daného poly- nomu měly velikost menší než jedna. Tato metoda umožňuje odvodit dosud známé výsledky efektivněji, než je tomu v případě standardních důkazových postupů. Navíc je také aplikovatelná i na dosud nezkoumané typy polynomů.