Periodická okrajová úloha pro Duffingovu rovnici
Loading...
Date
Authors
Asante, Michael Onwona
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Při matematickém modelování fyzikálních systémů se používají obyčejné diferenciální rovnice různých tvarů. Diferenciální rovnice popisující tyto systémy jsou často složité nelineární rovnice, avšak pomocí vhodných aproximací nelinearity lze odvodit jednoduché rovnice zvané Duffingovy rovnice, které lze analyticky studovat. V matematickém modelování mechaniky problém hledání periodických řešení těchto Duffingových rovnic úzce souvisí s existencí periodických vibrací jeho odpovídajícího nelineárního oscilátoru. V této práci je provedena analýza řešení a existence řešení v autonomních a neautonomních případech uvažované Duffingovy rovnice s podporou simulací v MATLAB.
In the mathematical modelling of physical systems, ordinary differential equations of various forms are used. Differential equations describing these systems are often complex nonlinear equations, however using suitable approximations of nonlinearity, one can derive simple equations called Duffing equations which can be studied analytically. In mathematical modelling of mechanics, the problem of finding periodic solutions to these Duffing equations is closely related to the existence of periodic vibrations of its corresponding nonlinear oscillator. In this work, the analysis of the solutions and existence of solutions in the autonomous and nonautonomous cases of the considered Duffing equation are carried out supported by simulations in MATLAB.
In the mathematical modelling of physical systems, ordinary differential equations of various forms are used. Differential equations describing these systems are often complex nonlinear equations, however using suitable approximations of nonlinearity, one can derive simple equations called Duffing equations which can be studied analytically. In mathematical modelling of mechanics, the problem of finding periodic solutions to these Duffing equations is closely related to the existence of periodic vibrations of its corresponding nonlinear oscillator. In this work, the analysis of the solutions and existence of solutions in the autonomous and nonautonomous cases of the considered Duffing equation are carried out supported by simulations in MATLAB.
Description
Citation
ASANTE, M. Periodická okrajová úloha pro Duffingovu rovnici [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda)
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (místopředseda)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen)
prof. Bruno Rubino (člen)
Date of acceptance
2022-06-15
Defence
The student introduced his diploma thesis to the committee members and explained the fundamentals of his topic called Periodic problem for the Duffing equation.
The supervisor read the review.
The opponent read the review and asked questions. The student answered well.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení