Okruhy řádu p^2 a p^3

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá klasifikací a zkoumaním vlastností okruhů řádu p^2 a p^3 (p je prvočíslo). Jsou zde zavedeny a používány pojmy, jako ideál okruhu nebo polynomy nad konečným polem. Kromě blíže nespecifikovaných abstraktních okruhů jsou uvedeny a klasifikovány také některé speciální typy konečných okruhů. Součástí této práce je také programový balíček, který dokáže automaticky rozpoznat, ve které ze tříd se nachází uživatelem zadaný okruh řádu p^2.This Bachelor thesis deals with classification and studying of properties of rings of order p^2 and p^3 (p is prime). Terms such as ring ideal or polynomial over finite field are introduced and used in this thesis. Apart from abstract unspecified rings, some special types of finite rings are also mentioned and classified. Program package, which is able to automatically classify given ring of order p^2 is also part of this thesis.