Porovnání H-nekonečno a LQG regulace

Abstract

Práce se zabývá popisem MIMO systémů a porovnáním frekvenčních charakteristik, kromě jiných i charakteristikou singulárních hodnot. Jsou definovány H2 a H normy pro signály a MIMO systémy. Dále je popsán způsob optimální regulace MIMO systému pomocí LQG, H2 a H řízení, jejich obecné výhody, nevýhody a vzájemné podobnosti. Je implementován výpočet stavových H2 a H regulátorů a rekonstruktorů. Pomocí H kaskádní regulace, H2 optimálního LQG řízení a H ekvivalentu LQG je vyřešena úloha inverzního kyvadla na vozíku. Výsledky jsou mezi sebou srovnány. Je přednesena teorie o možnosti návrhu identických H2 a H stavových regulátorů.This thesis deals with the MIMO system analysis, with a comparison of a different frequency charactersitics, and including singular values characteristic. The H2 and H norms are defined for signals and a MIMO systems. A MIMO optimal control using an LQG, an H2 and an H control is defined and described. Their general advantages, disadvantages and similarities are summed up. An H2 and an H state controller and state observer synthesis is implemented in a MATLAB using linear matrix inequalities. Control of an inverted pendulum is designed using the H optimal cascade control, the H2 state control and the H state control. The results are compared with each other. The theoretical possibility of same H2 and H optimal state controller design is presented.