Aplikace mravenčních algoritmů na TSP

Abstract

Práce obsahuje přehled problému obchodního cestujícího a mnoha z jeho variant. Zejména se zabývá obarevným problémem obchodního cestujícího -- variantě vícenásobného TSP, která zavádí další omezení na to, které město může být navštíveno kterým obchodníkem. Dále je čtenář seznámen s některými exaktním a heuristickými algoritmy, které byly v minulosti použity k řešení TSP. Práce se blíže věnuje optimalizaci mravenčí kolonií a způsobům, kterými umožňuje řešit mTSP. Podrobně jsou zkoumány metody, které se zaměřují na vyvažování rozdělení práce mezi více obchodníků. Dále se práce zabývá známými varianami mravenčích algoritmů, například MMAS nebo ACS. Práce se dále věnuje využití ACO pro řešení CTSP při balancovaném rozdělení práce mezi více obchodníků. Navržený algoritmus je implementován a otestován na různých datových sadách. Jsou zkoumány dva různé přístupy ke konstrukci řešení. Dosažená řešení jsou srovnatelná s těmi, které byly nalezeny jinými algoritmy. Práce obsahuje souhrn výsledků experimentů a grafy několika z nalezených řešení.This thesis contains a survey of the Traveling Salesman Problem and many of its variants. A special focus is given to Colored Traveling Salesman Problem -- a variant of Multiple Traveling Salesman Problem which introduces additional constraints placed on which ant may visit which city. Additionally, several exact and heuristic methods that can be used to solve TSP are surveyed. The thesis explores Ant Colony Optimization and its approach to solving mTSP. Methods that seek to balance the workload among multiple salesmen are closely examined. Additionally, focus is given to well-known variants of ant algorithms, such as MMAS and ACS. The latter part of the thesis is dedicated to leveraging ACO to solve CTSP while dividing the workload among multiple salesmen and implementing the proposed algorithm. Experiments were carried out using the implementation on various datasets. Two different approaches to constructing the solution were tested. The algorithm reached comparable solutions to those reached by other algorithms. The work contains the results of the experiments as well as graphs of several of the found solutions.