Měření ovality extrudovaného vlákna
Loading...
Date
Authors
Loučka, Pavel
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Důležitým sledovaným parametrem při výrobě extrudovaného vlákna je jeho průměr. Měření této veličiny lze provést za předpokladu kruhovitosti jeho průřezu pomocí jedné snímací kamery. V praxi se ukázalo, že dalším důležitým parametrem je také ovalita, tedy jak moc je vlákno zploštělé. V tomto textu se tak bude předpokládat obecnější tvar průřezu vlákna a to ve tvaru elipsy. K určení ovality je potom zapotřebí již alespoň tří různých pohledů na zkoumané vlákno. Práce se zabývá zejména analytickým popisem měření ovality vlákna, konkrétně pomocí dvou rozdílných přístupů založených na principech lineární algebry a projektivní geometrie. Z tohoto důvodu je velká část práce věnována právě těmto odvětvím matematiky, zvláště se pak zaměřuje na analytickou teorii kuželoseček. Kromě toho práce obsahuje i krátkou zmínku o technickém provedení měření ovality a jeho možných úskalích.
One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. This paper deals with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the principles of linear algebra and projective geometry. As a result, a considerable part of the work is devoted to these branches of mathematics with particular regard to analytical conics theory. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.
One of the important parameters observed during extruded fibre fabrication is its diameter. The diameter can be measured with a single scanning camera assuming that the fibre section has a circular shape. As proved in practice, another important parameter is ovality, that is the rate of fibre flattening. This paper assumes that the fibre section shape is elliptical. In such a case, at least three different views on examined fibre are needed. This paper deals with analytical description of fibre ovality measurement using two different approaches based on the principles of linear algebra and projective geometry. As a result, a considerable part of the work is devoted to these branches of mathematics with particular regard to analytical conics theory. Additionally, the work contains a brief mention of technical realization of ovality measurement and its possible difficulties.
Description
Keywords
vlákno, ovalita, aplikace, lineární algebra, projektivní geometrie, euklidovská rovina, tečna, kuželosečka, elipsa, Brianchonova věta, princip duality, fibre, ovality, application, linear algebra, projective geometry, Euclidean plane, tangent, conic section, ellipse, Brianchon's theorem, duality principle
Citation
LOUČKA, P. Měření ovality extrudovaného vlákna [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2017.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
doc. Mgr. Zdeněk Opluštil, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2017-06-13
Defence
Reakce na připomínky - definice Eukl. prostoru a rozšíření.
Formulace Brianchonovy věty v Eukl. prostoru v případě rovnoběžek.
Přímka direktrix pro elipsu a hyperbolu.
Změna výsledků v případě použití mediánu pro určení elipsy.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení