Floquetova teorie pro lineární obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu s periodickými koeficienty I

Abstract

Článek má za cíl seznámit čtenáře se základy Floquetovy teorie pro lineární diferenciální rovnice 2. řádu s periodickými koeficienty. Zavedeme základní pojmy této teorie (zejména pojem Floquetova multiplikátoru), přičemž využijeme postup popsaný v monografii [ ]. Dále ukážeme, v jakém tvaru můžeme najít fundamentální systém řešení studované rovnice určený Floquetovými multiplikátory a jak lze tuto informaci použít v otázce existence kmitů volného lineárního oscilátoru s nekonstantními tlumícími a tuhostními koeficienty, které se zcela utlumí při t → +∞