Spojité a diskrétní modely populační biologie

Abstract

Tato práce se zabývá analýzou spojitého a diskrétního logistického modelu jednodruhové populace. U každého modelu je diskutována rovnováha, její stabilita a chování řešení modelu při různých počátečních podmínkách. V případě diskrétního modelu je zde podrobně diskutováno periodické chování řešení v závislosti na změně parametru charakterizujícího míru růstu zkoumané populace. V práci je také zmíněno chaotické chování řešení modelu. Grafické interpretace dílčích problémů jsou vytvořeny v softwaru MATLAB. Výpočty jsou kontrolovány softwarem Maple.This thesis analyzes the continuous and discrete logistic model of a single-species population. For both of these models, there are discussed problems of equilibria, their stability and behaviour of the solutions for different initial conditions. In the case of the discrete model, the periodic behaviour of solutions is discussed in detail with respect to change of a parameter characterizing growth of the investigated population. The chaotic behaviour of solutions is mentioned as well. The graphic interpretations of each of the problems are performed using the software MATLAB. The calculations are checked via the software Maple.