Ostwaldovo zrání – teoretický popis a simulace.

Abstract

Tato práce se zabývá popisem Ostwaldova zrání trojrozměrných ostrůvků deponovaných na rovinných površích. V první kapitole jsou představeny dvě teorie Ostwaldova zrání: LSW teorie založená na aproximaci středního pole a mnohačásticová teorie vycházející z řešení difuzní rovnice v kvazistatické aproximaci. Ve druhé kapitole je popsán algoritmus numerického řešení rovnic získaných z mnohačásticové teorie. Výsledky numerického řešení jsou ve třetí kapitole srovnány s předpověďmi LSW modelu. Bylo zjištěno, že předpovědi standardní LSW teorie popisující systémy s dvourozměrným transportem hmoty jsou v ostrém protikladu jak s výsledky získanými z dokonalejšího mnohačásticového modelu, tak s experimenty popsanými v uvedených pramenech. Mnohačásticový model založený na difuzní rovnici poskytuje výsledky konzistentní s jinými teoriemi i experimentem.This thesis deals with Ostwald ripening of three-dimensional clusters deposited on a two-dimensional surface. In the first chapter two distinct theories of Ostwald ripening are presented: the mean-field LSW theory and a many-body theory based on the solution of the diffusion equation in quasistationary approximation. In second chapter the algorithm used for numerical solution of the equations obtained from the many-body theory is described. The results extracted from the numerical solution are compared with predictions of the LSW model in the third chapter. We found that the standard LSW theory of systems with two-dimensional mass transport should not be used in practice because its predictions are in strong disagreement with the results obtained both from the more elaborate diffusion-equation model and from experimental studies described in references. On the other hand, the diffusion equation based model gives results consistent with other theories and experiments.