Numerická aproximace vlastních čísel matice
Loading...
Date
Authors
Pres, Jiří
ORCID
Advisor
Referee
Mark
D
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato práce se zabývá numerickými metodami pro aproximaci vlastních čísel matic, což je klíčový problém v mnoha oblastech vědy a techniky. Jsou zde uvedeny a analyzovány základní numerické algoritmy pro výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic, jako jsou modifikace mocninné metody a QR metody. Všechny diskutované metody jsou realizovány ve formě skript v prostředí MATLAB a přiloženy k této práci. Testování na mnoha vybraných maticích vedlo i k závěrečnému přehledu zkoumaných metod vzhledem k jejich efektivnímu využití.
This work deals with numerical methods for the approximation of matrix eigenvalues, which is~a~key problem in many fields of science and technology. Main goal of the thesis is to get to know with several basic algorithms, such as power methods and the QR decomposition. Further to show these algorithms on examples and to compare achieved results. All described algorithms are processed in MATLAB scripts and attached in the appendix. After testing described methods, summary was created regarding their effective usage.
This work deals with numerical methods for the approximation of matrix eigenvalues, which is~a~key problem in many fields of science and technology. Main goal of the thesis is to get to know with several basic algorithms, such as power methods and the QR decomposition. Further to show these algorithms on examples and to compare achieved results. All described algorithms are processed in MATLAB scripts and attached in the appendix. After testing described methods, summary was created regarding their effective usage.
Description
Citation
PRES, J. Numerická aproximace vlastních čísel matice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. et Mgr. Aleš Návrat, Ph.D. (člen)
RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2024-06-10
Defence
Student představil svoji bakalářskou práci na téma: Numerická aproximace vlastních čísel matice. Po prezentaci práce byly přečteny posudky vedoucího a oponentky. Student zareagoval a odpověděl na všechny otázky přítomné oponentky. V následné diskuzi se k práci vyjádřil prof. Čermák a zeptal se na mocninnou metodu a dominantní vlastní číslo. Student uspokojivě odpověděl na dotazy.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení