Přenosová matice Timoshenkova nosníku pro stacionární ohybové zatížení

Abstract

V této práci byla zpracována rešerše Timoshenkova nosníku pro volné kmitání, statický výpočet a srovnání Timoshenkovy teorie s Euler-Bernoulliho. Řešení bylo navrženo pro statické zatížení pomocí metody přenosových matic dle Timoshenkovy teorie. Pro výpočet byl zvolen krátký staticky neurčitý nosník obdélníkového průřezu na jednom konci vetknutý a podepřený pružnou podporou. Toto řešení bylo srovnáno se známým řešením přenosové matice sestavené pro Bernoulliho nosník a analytickým výpočtem integrací diferenciální rovnice průhybové čáry. Řešení bylo následně verifikováno metodou konečných prvků (Ansys). Nakonec byla navržena metodika určení napjatosti Timoshenkova nosníku.In this paper literature review was conducted on Timoshenko beam theory for free vibrations and static load, and comparison of Euler-Bernoulli beam theory and Timoshenko beam theory. Solution for static load using transfer matrix method is presented based on Timoshenko beam theory. For calculations , a short statically indeterminate beam, with a fixed support and a spring support was used. This solution was compared to a known solution of Euler-Bernoulli beam calculated using transfer matrix method and analytical solution obtained from integration of differential equation of deflection curve. The solution was verified by finite element method (Ansys). Finally, a method for stress calculation of Timoshenko beam was proposed.