Přenosová matice Timoshenkova nosníku pro stacionární ohybové zatížení
Loading...
Date
Authors
Brád, Tomáš
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
V této práci byla zpracována rešerše Timoshenkova nosníku pro volné kmitání, statický výpočet a srovnání Timoshenkovy teorie s Euler-Bernoulliho. Řešení bylo navrženo pro statické zatížení pomocí metody přenosových matic dle Timoshenkovy teorie. Pro výpočet byl zvolen krátký staticky neurčitý nosník obdélníkového průřezu na jednom konci vetknutý a podepřený pružnou podporou. Toto řešení bylo srovnáno se známým řešením přenosové matice sestavené pro Bernoulliho nosník a analytickým výpočtem integrací diferenciální rovnice průhybové čáry. Řešení bylo následně verifikováno metodou konečných prvků (Ansys). Nakonec byla navržena metodika určení napjatosti Timoshenkova nosníku.
In this paper literature review was conducted on Timoshenko beam theory for free vibrations and static load, and comparison of Euler-Bernoulli beam theory and Timoshenko beam theory. Solution for static load using transfer matrix method is presented based on Timoshenko beam theory. For calculations , a short statically indeterminate beam, with a fixed support and a spring support was used. This solution was compared to a known solution of Euler-Bernoulli beam calculated using transfer matrix method and analytical solution obtained from integration of differential equation of deflection curve. The solution was verified by finite element method (Ansys). Finally, a method for stress calculation of Timoshenko beam was proposed.
In this paper literature review was conducted on Timoshenko beam theory for free vibrations and static load, and comparison of Euler-Bernoulli beam theory and Timoshenko beam theory. Solution for static load using transfer matrix method is presented based on Timoshenko beam theory. For calculations , a short statically indeterminate beam, with a fixed support and a spring support was used. This solution was compared to a known solution of Euler-Bernoulli beam calculated using transfer matrix method and analytical solution obtained from integration of differential equation of deflection curve. The solution was verified by finite element method (Ansys). Finally, a method for stress calculation of Timoshenko beam was proposed.
Description
Citation
BRÁD, T. Přenosová matice Timoshenkova nosníku pro stacionární ohybové zatížení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Základy strojního inženýrství
Comittee
Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. František Šebek, Ph.D. (člen)
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Vosynek, Ph.D. (člen)
Ing. Dávid Halabuk, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-12
Defence
Při obhajobě student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci, po skončení prezentace byly předneseny posudky vedoucího práce a oponenta, včetně jejich hodnocení a připomínek. Následně student odpověděl na otázky položené oponentem v posudku a k tomu další doplňující otázky jako Vhodnost okrajových podmínek a aplikace na střednici či na plochu.
Poté byly členy komise položeny následující otázky:
Přenášení okrajových podmínek mezi jednotlivými přístupy
Použití metody pro dynamickou analýzy: Jaké parametry budou potřeba a jak budou zavedeny?
Obhajoba práce byla hodnocena jako B, velmi dobře.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení