Optimalizace tvaru průřezu a výztuže střešního vazníku

Abstract

Diplomová práce se zabývá návrhem a tvorbou výpočetní optimalizační pomůcky pro navrhování železobetonových konstrukčních prvků s využitím prostředí Microsoft Office Excel. Cílem práce je aplikace optimalizačních metod při respektování požadavků mezního stavu únosnosti a mezního stavu použitelnosti dle platných norem. Navržený algoritmus umožňuje variabilní optimalizaci geometrie příčného řezu a rozložení materiálu v průřezu betonového prvku na základě definované účelové funkce. Teoretická část práce se zaměřuje na výpočet průřezových charakteristik obecného polygonálního průřezu, stanovení neutrální osy a integraci napětí v tlačené oblasti betonu s využitím parabolickorektangulárního pracovního diagramu. Praktická část se věnuje implementaci výpočtového modelu a optimalizačního algoritmu pomocí doplňku Solver v MS Excel, včetně popisu jeho omezení a úskalí. Funkčnost navržené pomůcky je demonstrována na příkladu železobetonového prvku halové konstrukce. Práce ukazuje možnosti využití dostupných výpočetních nástrojů při návrhu ekonomicky a staticky vyhovujících betonových konstrukcí.This diploma thesis focuses on the design and development of a computational optimization tool for reinforced concrete structural elements using the Microsoft Office Excel environment. The main objective of the thesis is the application of optimization methods while complying with the requirements of the ultimate limit state and serviceability limit state according to applicable standards. The proposed algorithm enables variable optimization of both the cross-sectional geometry and material distribution within a concrete member based on a defined objective function. The theoretical part addresses the calculation of cross-sectional properties of a general polygonal section, determination of the neutral axis position, and integration of stresses in the compressed concrete zone using a parabolic–rectangular stress–strain diagram. The practical part describes the implementation of the computational model and optimization algorithm using the Solver add-in in MS Excel, including a discussion of its limitations and practical challenges. The functionality of the developed tool is demonstrated through a case study of a reinforced concrete element of a hall structure. The thesis highlights the potential of accessible computational tools for the efficient and economical design of reinforced concrete structures.