Numerické metody měření fraktálních dimenzí a fraktálních měr
Loading...
Date
Authors
Le, Huy
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
ORCID
Abstract
Tato diplomová práce se zabývá teorií fraktálů a popisuje patričné potíže při zavedení pojmu fraktál. Dále se v práci navrhuje několik metod, které se použijí na aproximaci fraktálních dimenzí různých množin zobrazených na zařízeních s konečným rozlišením. Tyto metody se otestují na takových množinách, jejichž dimenze známe, a na závěr se výsledky porovnávají.
This master’s thesis deals with the theory of fractals and describes the diffculties of the fractal definition. We suggest some methods used for estimating fractal dimensions of various sets displayed in the finite-resolution computer output devices. Then, we test these methods on sets with known dimensions and discuss the results.
This master’s thesis deals with the theory of fractals and describes the diffculties of the fractal definition. We suggest some methods used for estimating fractal dimensions of various sets displayed in the finite-resolution computer output devices. Then, we test these methods on sets with known dimensions and discuss the results.
Description
Keywords
Topologická dimenze , s-dimenzionální Hausdorffova míra , s-dimenzionální mřížková míra , Hausdorffova dimenze , mřížková dimenze , fraktální dimenze , fraktál , box-counting metoda , power function metoda , Topological dimension , s-dimensional Hausdorff measure , s-dimensional grid measure , Hausdorff dimension , grid dimension , fractal dimension , fractal , box-counting method , power function method
Citation
LE, H. Numerické metody měření fraktálních dimenzí a fraktálních měr [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen)
Prof. Bruno Rubino (člen)
Assoc. Prof. Matteo Colangeli (člen)
Assoc. Prof. Massimiliano Giuli (člen)
Date of acceptance
2020-07-15
Defence
Student introduced his diploma thesis to the committee members and explained the fundaments of his topic called Numerical methods of measurement of fractal dimensions and fractal measures. He answered the oponent's questions satisfactorily.
The questions of the committee members were: The biggest error is allways in cyrcle, can you explain it? What about the extension to the tree dimensions? Student's answers were satisfactorily.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena