Návrh řízení laboratorního modelu "Inverzní kyvadlo"

Abstract

V této práci je provedena identifikace systému inverzního kyvadla. K získání matematického modelu jsou použity Lagrangeovy rovnice druhého druhu. V programu Simulink je provedeno vytvoření nelineárního modelu ze získaných rovnic a následná simulace. Poté je provedena linearizace systému okolo pracovního bodu. Je zde popsán způsob, jak kyvadlo přemístit z dolní polohy do horní a v této poloze jej stabilizovat. K tomuto účelu je proveden návrh řízení kvadraticky optimálním regulátorem (LQR), který je získán pomocí programu Matlab a návrh řízení pomocí PD regulátoru. Protože navržený způsob stabilizace inverzního kyvadla je poté aplikován na reálném systému v laboratoři ÚAMT FEKT, práce obsahuje popis a rozbor jednotlivých částí reálného modelu. Je provedena verifikace simulovaného a reálného systému. Část práce se zabývá systémem dvou inverzních kyvadel, umístěných na vozíku.In this work the identification of an inverted pendulum system is realised. To gain the mathematical model the second type of Lagrange equation is used. In program Simulink the creation of the nonlinear model from obtained equations and the resulting simulation are realised. Afterwards the system linearization about an equilibrium point is realised. It is described how to transfer the pendulum from its down position to its up position and how to stabilize it here. For this purpose the proposal of the control by the Quadratic Optimal Controller and PD regulator is made. Since the proposed way of stabilisation of the inverted pendulum is then applied on a real system in the laboratory of ÚAMT FEKT, the work also contains the description and the analysis of particular parts of the real model. The verification of the simulated and the real model is realised. Next part of the work deals with the system of an dual-inverted-pendulum which is placed on a cart.