Určování poddajnosti tepen s využitím dvouprvkového Windkessel modelu
Loading...
Date
Authors
Vraj, Ondřej
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Tato bakalářská práce se zabývá modelováním arteriální poddajnosti pomocí dvouprvkového Windkessel modelu, který slouží jako jednoduchá aproximace hemodynamického chování arteriálního systému. Úvodní část práce se věnuje základní anatomii a fyziologii oběhové soustavy, včetně popisu mechanických vlastností tepen. Následně je podrobně rozebrán princip dvouprvkového Windkessel modelu, včetně jeho matematické formulace a srovnání s dalšími variantami Windkessel modelů. Klíčovým cílem práce je implementace numerických metod pro řešení modelu a následné určení arteriální poddajnosti na základě reálných tlakových a průtokových dat. V rámci numerických experimentů jsou porovnány tři přístupy: explicitní Eulerova metoda, implicitní Eulerova metoda a řešení pomocí diferenciální rovnice. Výsledky ukazují, že i jednoduchý dvouprvkový model může při vhodné volbě numerické metody poskytnout dostatečně přesnou aproximaci reálného průběhu tlaku v arteriálním systému a umožnit odhad jeho mechanických vlastností.
This bachelor's thesis focuses on modeling arterial compliance using the two-element Windkessel model, which serves as a simple approximation of the hemodynamic behavior of the arterial system. The introductory part of the thesis provides an overview of the anatomy and physiology of the circulatory system, including the mechanical properties of arteries. The core section presents the principles of the two-element Windkessel model, its mathematical formulation, and a comparison with other Windkessel model variants. The main objective is the implementation of numerical methods for solving the model and estimating arterial compliance based on real pressure and flow data. The numerical experiments compare three approaches: the explicit Euler method, the implicit Euler method, and the solution of a differential equation. The results demonstrate that, with an appropriate numerical method, the simple two-element model can provide a sufficiently accurate approximation of real arterial pressure profiles and allow for the estimation of mechanical properties of arteries.
This bachelor's thesis focuses on modeling arterial compliance using the two-element Windkessel model, which serves as a simple approximation of the hemodynamic behavior of the arterial system. The introductory part of the thesis provides an overview of the anatomy and physiology of the circulatory system, including the mechanical properties of arteries. The core section presents the principles of the two-element Windkessel model, its mathematical formulation, and a comparison with other Windkessel model variants. The main objective is the implementation of numerical methods for solving the model and estimating arterial compliance based on real pressure and flow data. The numerical experiments compare three approaches: the explicit Euler method, the implicit Euler method, and the solution of a differential equation. The results demonstrate that, with an appropriate numerical method, the simple two-element model can provide a sufficiently accurate approximation of real arterial pressure profiles and allow for the estimation of mechanical properties of arteries.
Description
Citation
VRAJ, O. Určování poddajnosti tepen s využitím dvouprvkového Windkessel modelu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Základy strojního inženýrství
Comittee
Ing. Lubomír Junek, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. František Šebek, Ph.D. (člen)
Ing. Oldřich Ševeček, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Vosynek, Ph.D. (člen)
Ing. Dávid Halabuk, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Marcián, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-13
Defence
Při obhajobě student nejprve prezentoval svou bakalářskou práci, po skončení prezentace byly předneseny posudky vedoucího práce a oponenta, včetně jejich hodnocení a připomínek. Následně student odpověděl na otázky položené oponentem v posudku.
Poté byly členy komise položeny následující otázky:
Jaké další metody poddajnosti existují, kromě uvedených modelů v rešeršní části práce?
Na závěr byla obhajoba hodnocena jako C-Dobrá.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení