Stabilita systémů obyčejných diferenciálních rovnic

Abstract

Tato práce se zabývá studiem stability systémů obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Jsou zde uvedeny vybrané druhy stability a komen- továny na konkrétních příkladech. Hlavní důraz je kladen na případ au- tonomních lineárních systémů, kde jsou klasifikovány jednotlivé typy sin- gulárních bodů. V závěru práce je pak aplikována teorie stability v mate- matickém modelu, který popisuje vedení elektrického proudu v primárním a sekundárním vinutí transformátoru.This thesis deals with a stability analysis of the first order systems of ordinary differential equations. There are introduced some stability approaches in the thesis and they are discussed in the several examples. The attention is focused to the case of linear autonomous systems, where the classification of the singular points is realized. The thesis is closed by the application of the stability theory in mathematical model of electric current conduction in a primary and secondary coil of a transformer.