Fuzzy teorie grafů

Abstract

Táto bakalárska práca sa venuje problematike fuzzy množín, fuzzy relácií a ich aplikácii vo fuzzy teórii grafov. V úvode je predstavená základná problematika fuzzy množín. Ďalšia časť práce je venovaná vlastnostiam fuzzy relácií a ich vzťahu k fuzzy grafom. Hlavnú časť práce tvorí klasické farbenie, frakcionálne farbenie grafov a ich fuzzifikácia. Na záver je predstavená aplikácia, ktorá dokáže poučiť užívateľa o frakcionálnom farbení fuzzy grafov, a zároveň dokáže vstupný fuzzy graf vyfarbiť. Cieľom tejto práce a aj aplikácie je prispieť k povedomiu o tejto problematike a možných využitiach v informatike.This bachelor thesis deals with the problems of fuzzy sets, fuzzy relations and their application in fuzzy graph theory. In the introduction, the basic problem of fuzzy sets is introduced. The next part of the thesis is devoted to the properties of fuzzy relations and their relation to fuzzy graphs. The main part of the thesis consists of classical coloring, fractional coloring of graphs and their fuzzification. Finally, an application is presented that can instruct the user on fractional coloring of fuzzy graphs, and at the same time can color the input fuzzy graph. The goal of this thesis and the application is to contribute to the awareness of this issue and its possible applications in computer science.