Autonomní soustavy diferenciálních rovnic - klasické vs zlomkové

Abstract

Hlavním zaměřením této práce je hlubší studium a porovnání dvou oblastí diferenciálních rovnic, kde důraz je kladen na neceločíselné řády, neboť během posledních desítek let se tato oblast nejenže stala populární, ale dokonce bylo zjištěno, že standardní přístupy řešení nenaplňují očekávání, tudíž jsou vyžadovány speciální postupy. Práce také obsahuje příklady, experimenty a simulaci pro ověření, případné vyvrácení teoretických výsledků.The main preoccupation of this thesis is an in-depth study and comparison of two fields of differential equations with a greater focus on a non-integer order which during the last decades has proven not only to become more popular because of its applications but also more complex, thus demanding more special approach. This thesis is also provided with multiple examples, experiments, and simulations in order to verify or invalidate the theoretical results.