Goniometrické funkce pokaždé jinak
Loading...
Date
Authors
Skalický, Vít
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
ORCID
Abstract
Tato bakalářská práce se zabývá popisem různých zobecnění či rozšíření goniometrických funkcí. Pro každý typ těchto funkcí jsou uvedeny definice a základní vlastnosti, které jsou následně porovnávány s vlastnostmi klasických goniometrických funkcí. Mimo jiné se využívá teorie pololineárních diferenciálních rovnic, lineárních hamiltonovských diferenciálních systémů, diskrétních symplektických systémů a zlomkového kalkulu.
This bachelor’s thesis deals with the description of various generalizations or extensions of trigonometric functions. For each type of these functions, definitions and basic properties are provided, which are then compared with the properties of classical trigonometric functions. Among other things, the theory of half-linear differential equations, linear Hamiltonian differential systems, discrete symplectic systems and fractional calculus are used.
This bachelor’s thesis deals with the description of various generalizations or extensions of trigonometric functions. For each type of these functions, definitions and basic properties are provided, which are then compared with the properties of classical trigonometric functions. Among other things, the theory of half-linear differential equations, linear Hamiltonian differential systems, discrete symplectic systems and fractional calculus are used.
Description
Keywords
Goniometrické funkce , pololineární diferenciální rovnice , trigonometrický systém , diskrétní trigonometrický systém , Riemannův-Liouvillův zlomkový integrál , Mittag-Lefflerova funkce. , Trigonometric functions , half-linear differential equation , trigonometric system , discrete trigonometric system , Riemann-Liouville fractional integral , Mittag-Leffler function.
Citation
SKALICKÝ, V. Goniometrické funkce pokaždé jinak [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda)
doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D. (místopředseda)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
Ing. Mgr. Eva Mrázková, Ph.D. (člen)
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-12
Defence
Student odprezentoval výsledky své bakalářské práce na téma Goniometrické funkce pokaždé jinak. Byly přečteny posudky vedoucího a oponenta.
Student uvedl vlastnost (neperiodicita), kterými se liší zlomkové goniometrické funkce od klasických.
Student ilustroval spojitost mezi lineárním hamiltonovským systémem a diskrétním symplektickým kde DSS je diskrétní verze LHS.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena