Stefanův problém vedení tepla s fázovou přeměnou a jeho analytické řešení

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá analytickým řešením úloh vedení tepla s fázovou přeměnou, které jsou nazvány jako klasický Stefanův problém. Nejprve je odvozena diferenciální rovnice vedení tepla a také je vytvořen matematický model Stefanova problému. Největší pozornost je následně věnována odvozování analytických řešení pro úlohy, u nichž lze tato řešení nalézt. K implementaci získaných řešení ve vhodném programovacím prostředí bylo zvoleno prostředí MATLAB. Práce také obsahuje popis vytvořeného programu a grafického rozhraní v MATLABu. Programem byly následně vyřešeny zvolené počáteční úlohy.This bachelor's thesis deals with analytical solutions of heat conduction problems with phase change which are known as classical Stefan problems. At the beginning a differential equation of heat conduction is derived and a mathematical model of Stefan problem is formed. The greatest attention is paid to the derivation of analytical solutions for cases in which these solutions are obtainable. The MATLAB environment was chosen for implementation of the obtained solutions. The thesis also includes a description of the program and its graphical interface in MATLAB. The applicability of the program is demonstrated in several phase change problems.