Modelování kmitání dynamické soustavy s více stupni volnosti

Abstract

Cílem této práce je vytvořit na základě pohybových rovnic matematický model kmitající soustavy s více stupni volnosti. V úvodu je popsáno teoretické rozdělení dynamických kmitajících soustav a jejich hlavní vlastnosti. V další části je provedena analýza zadané soustavy a jsou sestrojeny pohybové rovnice za pomoci Lagrangeových rovnic druhého druhu. Je uveden postup při řešení soustavy společně s použitými vztahy pro získání vlastních frekvencí, vlastních tvarů a výchylek těles v čase. Samotné řešení je uskutečněno v programu MAPLE, jsou sestrojeny grafy amplitudové charakteristiky, fázové charakteristiky a závislosti výchylky těles na čase s diskuzí vlivu parametrů, které vstupují do výpočtu. Správnost analytického řešení je v závěru ověřena metodou konečných prvků v programu ANSYS.The goal of this thesis is to create a mathematical model of multi-degree-of-freedom vibrating system based on motion equations. The introduction describes the theoretical distribution of dynamic vibrating systems and their main characteristics. The next part deals with the analysis of assigned system and the motion equations are constructed by using Lagrange equations of the second kind. The process of system solving is provided together with equations which were used for obtaining the natural frequencies, eigenmodes and amplitudes of objects in time. The actual solution is carried out in MAPLE software; graphs of amplitude characteristics, phase characteristics and objects amplitude in time are constructed. Influence of parameters entering the calculation is discussed. At the end is verified the accuracy of the analytical solution by the finite element method in ANSYS software.