PUSTĚJOVSKÝ, M. Analýza stability diferenciálních rovnic se zpožděním [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Bakalářská práce je zaměřena na diskusi asymptotické stability řešení diferenciální rovnice druhého řádu s konstantním zpožděním v souvislosti s aplikací z oblasti technologie obrábění. V práci je po krátkém úvodu do teorie zpožděných diferenciálních rovnic uvedeno kritérium pro asymptotickou stabilitu studované diferenciální rovnice a následně je formulován matematický model popisující kmitání nástroje při obrábění. Dále je rozpracován algoritmus, pomocí něhož je numericky stanoveno, zda se pro jistou volbu vstupních parametrů bude jednat o řešení asymptoticky stabilní, či nikoliv. Tento algoritmus je implementován v programovém protředí Maple a poskytuje vizualizaci oblasti stability v rovině dvou technologických parametrů. V závěru práce je uvedena diskuze obdržených výsledků a také úvaha týkající se změny oblasti asymptotické stability na změně ostatních technologických parametrů. Zadané cíle práce byly splněny. Autor se dopustil několika pochybení (např. nekonkretizuje význam x a x_k v Příkladu 2.1.5, chybné zavedení zpožděné diferenciální rovnice na straně 5). V textu se vyskytuje několik gramatických a typografických chyb. Pan Michal Pustějovský prokázal dostatečnou píli při nastudování dané problematiky. V rámci sítě AMathNet konzultoval dílčí aspekty práce na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity. Dále pak odvedl veliký kus poctivé práce při analýze problému v prostředí Maple. Grafické výstupy pak dávají velice dobrou představu o asymptotické stabilitě dané rovnice, což umožňuje vhodné nastavení technologických parametrů obráběcího procesu. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě s hodnocením „dobře/C“.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | D | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | D | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | B |
Bakalářská práce se zabývá diferenciálními rovnicemi se zpožděním. Je rozdělena do sedmi kapitol, v nich autor postupně zavádí základní pojmy týkající se dané problematiky, dále odvozuje podmínky stability diferenciálních rovnic se zpožděním. Teoretické poznatky jsou pak aplikovány na konkrétním příkladu kmitání nástroje při obrábění. Součástí bakalářské práce je také algoritmus pro výpočet v matematickém software Maple. Student splnil zadané požadavky a cíle. V práci, zejména v jejich úvodních kapitolách, se vyskytuje mnoho formálních a hlavně faktických chyb přesahujících obvyklé množství u matematického textu tohoto rozsahu (např. často nesedí dimenze uvažovaných objektů, při zavádění pojmů resp. definic není zřejmé co označení popisuje atd.). Autor se snažil o vlastní pohled na danou problematiku, ale často to bylo na úkor matematické přesnosti a správnosti. Na práci bych ocenil hlavně její druhou část, obsahující popis a analýzu modelu "Kmitání nástroje a obrábění". Velmi přínosný je i algoritmus pro výpočet stability v Maple a z něj obdržené ilustrativní obrázky. Autor si vybral zajímavé a pro jeho studijní obor příhodné téma. Bohužel celkový dojem kazí úvodní teoretická část. Vzhledem k tomu, že se jedná o práci, jejíž nemalou část tvoří matematický text, nelze tyto nedostatky přejít a hodnotit ji lépe. Bakalářskou práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | D | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | D | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | E | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | E |
eVSKP id 63895