BAJKO, J. Transfer eliptických křivek na torus [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.
Bakalářská práce Transfer eliptických křivek na torus studenta Jaroslava Bajka je zaměřena na zobrazení roviny na torus s cílem přenášet eliptické křivky a vizualizovat grupovou operaci součtu bodů. Autor skvěle zvládl jak topologicky-geometrickou část práce, tak i úvod do eliptických křivek (s důrazem na křivky nad konečnými poli, které jsou užívány v eliptických kryptosystémech), jenž vyžadoval hluboké studium algebraické teorie. Zadání práce bylo splněno a v řadě ohledů překročeno. Především autor naprogramoval v prostředí C# kvalitní software, učinil zajímavá pozorování nad tzv. semieliptickými křivkami (kap. 4.4, zejména pak věty 4.1, 4.2 a hypotéza 4.1) a v práci se opíral o natolik široké a ne právě jednoduché souvislosti (diferenciální geometrie, teorie homotopií, faktorové prostory), že přesvědčil, že má schopnosti řešit komplexně a důkladně matematický problém, navíc s matematickým citem a elegancí, které jsou u studenta bakalářského stupně určitě nadprůměrné. Bakalářskou práci pana Jaroslava Bajka doporučuji bez výhrad k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce je motivována eliptickými křivkami a jejich přenesením na torus. Bohužel není podrobně vysvětleno jestli reprezentace eliptických křivek na toru je v něčem přínosná. Je diskutováno velké množství pojmů souvisejících s eliptickými křivkami a geometrii toru. Vše je demonstrováno na příkladech ze kterých je zřejmé pochopení problematiky. Práce také obsahuje software umožňující příslušné vizualizace. Co lze práci vytknout je malý počet tvrzení obsahujících vlastní důkaz (většina tvrzení je opatřena pouze odkazem na příslušnou literaturu). Důkazy hlavních vět pak obsahuji formální nepřesnosti a nejsou proto příliš čitelné (Hasseova, V.4.1.)
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 36903