Nelineární diferenciální rovnice a Karamatova teorie - Bukotin, Denys (Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2020)
Cílem této diplomové práce je sjednotit a zobecnit známé výsledky z literatury, studovat asymptotické chování kladných regulárně se měnících řešení jisté třídy nelineárních diferenciálních rovnic (tzv. skoro pololineárních diferenciálních rovnic) pomocí dostupných nástrojů. Tato práce zahrnuje popis teorie regulární variace, některé informace o nelineárních diferenciálních rovnicích různých typů, detailní odvození výsledků týkajících se asymptotického chování řešení a příklady aplikace získaných výsledků.

The goal of the thesis is to unify and generalize known results from literature, to study asymptotic behaviour of positive regularly varying solutions to the certain type of non-linear differential equations (known as nearly-half-linear differential equations) using available tools. This work includes description of theory of regular variation, some information on non-linear differential equations of various types, detailed derivations of results related to asymptotic behaviour of the solutions and examples of application of obtained results.
Nonlinear differential equations in the framework of the Karamata theory
Keywords: nelineární diferenciální rovnice druhého řádu; regulárně se měnící funkce; asymptotické chování; non-linear second order differential equation; regularly varying function; asymptotic behaviour