Identifikace parametrů matematického modelu pneumatik - Olišar, Petr (Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2020)
Tato diplomová práce se zabývá zjištěním parametrů rovnic matematického modelu pneumatiky Magic Formula pro případ příčného skluzu u pneumatiky, která se používá na vozech Formule Student. Autor i vedoucí práce znají přesný typ této pneumatiky, nicméně společnost Calspan, jež data použitá v této práci naměřila, neumožňuje jejich šíření v neanonymizované podobě, proto v práci není konkrétní typ pneumatiky uveden. Úvodní teoretická část práce osvětluje hlavní pojmy vztahující se k pneumatice, stručně představuje některé matematické modely pneumatik a dále pak možnosti experimentálního zjišťování charakteristik pneumatiky, které se používají k vytvoření matematického modelu. Práce následně ukazuje kompletní postup zpracování surových dat z laboratorního měření užitím skriptů vytvořených v programu Matlab. Hlavními vstupními proměnnými jsou úhel boční směrové úchylky, boční síla, zatěžující síla a úhel naklopení kola. Surová data jsou rozdělena na jednotlivé zátěžné stavy, jsou vypočteny hlavní koeficienty (B, C, D, E, Sh, Sv) rovnice Magic Formula a následně jednotlivé parametry (pCy1, pDy1, pDy2, ad.). Ty jsou zjištěny proložením naměřených dat rovnicemi Magic Formula metodou nejmenších čtverců. Práce má dva hlavní výstupy. Prvním je sestava skriptů, jež se dají použít pro vytvoření TIR souboru pro případ jednoduchého příčného skluzu jiných libovolných pneumatik z měření se vstupními daty v obdobném formátu. Druhým výstupem je samotný TIR soubor koeficientů pneumatiky pro případ příčného skluzu, jež může být dále použit pro simulace jízdní dynamiky vozu Formule Student. Práce rovněž ukazuje srovnání mnou vypočtených koeficientů a těch, které byly získány pomocí softwaru Optimum Tire společností Calspan. Dále je pak v práci ukázán vliv zatížení a úhlu naklopení kola na velikost boční síly.

The main goal of this thesis is to obtain lateral parameters of the Magic Formula tire model of a tire commonly used in Formula Student competition. Both the author and the supervisor of the thesis know the tire name and its specification, but the research company that did the tire testing and provided me with the date prohibits sharing this of data publicly, so the tire designation is not mentioned in this thesis. The first chapter covers main theoretical facts related to a tire, briefly describes some of the tire models and shows possibilities how to determine tire characteristics that are used in a tire model. The thesis describes how to process raw tire data measured during a laboratory experiment using scripts created in Matlab software. The inputs variables are slip angle, lateral force, normal force and inclination angle. Raw data are splitted into parts, main coefficients of the Magic formula model (B, C, D, E, Sh, Sv) are calculated and subsequently the lateral parameters are obtained using least square method to fit parameters into the measured data. The works gives two main outcomes. The first output is a set of Matlab scripts that can be used to determine lateral parameters of any tire that has the same input data format as presented. A TIR file of the Formula Student tire in case of lateral slip is the second result of the work. This can be used for vehicle dynamics simulation of Formula Student racing car. The thesis also offers a comparison between parameters, which I calculated, and those gained thanks to Optimum Tire software by Calspan research company. Additionally the work shows the effect of load and inclination angle on lateral force.
Identification of tire model parameters
Keywords: Matematické modely pneumatik; Magic Formula; Pacejka; Matlab; pneumatika pro vůz Formule Student; regrese; Tire models; Magic Formula; Pacejka; Matlab; Formula Student tire; curve fitting