Modely hromadné obsluhy - Horký, Miroslav (Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2015)
V diplomové práci se zabývám modely hromadné obsluhy s využitím Markovových řetězců. Systém hromadné obsluhy je takový systém, kde požadavky přicházejí do tohoto systému v náhodných okamžicích a vyžadují obsluhu. Tato práce se zabývá konkrétně takovými modely hromadné obsluhy, v nichž intervaly mezi příchody požadavků a doby obsluhy požadavků mají exponenciální rozdělení. V teoretické části diplomové práce se věnuji problematice stochastických procesů, systému hromadné obsluhy, klasifikaci systémů hromadné obsluhy a popisu exponenciálních modelů Markovova typu. V praktické části popisuji tvorbu a funkci programu, který řeší simulaci vybraného modelu M/M/m. Na závěr srovnávám výpočty získané analyticky a simulací daného modelu M/M/m.

The master’s thesis solves models of queueing systems, which use the property of Markov chains. The queueing system is a system, where the objects enter into this system in random moments and require the service. This thesis solves specifically such models of queueing systems, in which the intervals between the objects incomings and service time have exponential distribution. In the theoretical part of the master’s thesis I deal with the topics stochastic process, queueing theory, classification of models and description of the models having Markovian property. In the practical part I describe realization and function of the program, which solves simulation of chosen model M/M/m. At the end I compare results which were calculated in analytic way and by simulation of the model M/M/m.
Models of Queueing Systems
Keywords: Stochastický proces; Markovovy řetězce; Markovovy procesy se spojitým časem; Poissonův proces; systém hromadné obsluhy; modely front; zdroj požadavků; doba trvání obsluhy; disciplína fronty; režim fronty; režim obsluhy; Kendallova klasifikace systému hromadné obsluhy; modely hromadné obsluhy Markovova typu; MATLAB; simulace.; Stochastic process; Markov chain; Continuous-time Markov chain; Poisson process; Queueing theory; Queueing models; source of objects; service rate; queue discipline; queue mode; service mode; Kendall´s notation describing queueing models; Markovian queueing models; MATLAB; simulation.