FRÝZOVÁ, S. Toky v sítích, algoritmy a aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Diplomová práce se zabývala toky v sítích, algoritmy pro hledání maximálního toku, využitím aparátu toků v sítích k sestavení modelů smíšeného celočíselného programování dalších grafových úloh, jako jsou Steinerův problém a jeho specifické varianty hledání nejkratší cesty mezi dvěma vrcholy a hledání minimální kostry grafu. Diplomantka kromě známého Ford-Fulkersonova algoritmu a jeho modifikace Edmonds-Karpova algoritmu podrobně rozebrala i algoritmy, se kterými se v české literatuře běžně nesetkáme (Dinicův, Karzanovův, algoritmus „tří Indů“, Golberg-Tarjanův), vysvětlila jejich princip, rozebrala časovou složitost, vše precizně podložila matematickými větami a důkazy. Uvedla také modifikace specifických případů (více zdrojů a spotřebičů, lexikografický tok podle priorit zdrojů a spotřebičů, omezená propustnost vrcholů, neorientované hrany v sítích, které nejsou produktovodní) a jejich převod na základní úlohu. Dále popsala i odlišnou úlohu zajištění toku určité velikosti s minimálními náklady a případ víceproduktových toků. Přínosná je také 5. kapitola s výčtem netradičních aplikací toků v sítích (úloha zastupitelů, zaokrouhlování v maticových operacích, plánování výroby, efektivní řízení výpočtů přiřazením programových modulů mezi dva procesory počítače). Ze sw nástrojů diplomantka využila modelovací nástroj GAMS, který umožnil „přímočaře“ přepsat model lineárního programování pro úlohu hledání maximálního toku, a dále MATLAB, dnes disponující příkazy volání některých z popsaných algoritmů, což bylo jejím vlastním zjištěním. Přes bohatý seznam zdrojů a práci s nimi bohužel je v textu citovala jen v menší míře, zřejmě se na tom podepsala časová tíseň při dokončování práce. Práce je kvalitní jak po obsahové, tak i formální stránce, text je logicky provázán a prokládají jej názorné grafy.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | C | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Předložená práce se zabývá úlohami toků v sítích. V první polovině práce studentka podrobně rozebrala základní pojmy a definice z teorie grafů, různé modely síťových úloh a nejpoužívanější algoritmy pro tyto úlohy. V druhé polovině pak popsala několik aplikací a provedla numerické srovnání vybraných algoritmů. Práce je dobře členěná a čitelná, s minimem překlepů nebo chyb. Teoretická část je velmi obsáhlá a logicky vystavená, objevuje se v ní ale pár slabých míst: pojmy 'cyklus', 'pseudopolynomiální složitost', nebo 'konečný algoritmus' nebyly dostatečně zavedeny. Nalezneme tam také tři konfliktní definice 'sítě' (definice 2.11 až 2.13). Větší nedostatky pak má numerické srovnání algoritmů, kde studentka použila pouze algoritmy, které jsou dostupné v MATLABu (které tvoří pouze zlomek metod uvedených v teoretické části), navíc bez vlastní implementace. Vybrané algoritmy pak byly otestovány pouze na dvou velmi malých úlohách (s jedenácti a třiceti třemi vrcholy), na kterých se žádné zajímavé výsledky ohledně výpočetní složitosti metod ukázat prakticky nedají. Na druhou stranu nutno podotknout, že numerické srovnání algoritmů nebylo mezi cíly práce. Nejslabším místem práce je pak práce s literaturou. Z 23 referencí je jich v práci citovaných pouze 8. Celkově práci doporučuji k obhajobě a hodnotím známkou B/velmi dobře.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | D |
eVSKP id 139973