BRZOBOHATÝ, J. Vybrané pokročilé modely stochastického programování [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autor originálním způsobem naplnil požadavky zadání diplomové práce a dosáhl stanovených cílů na vedoucím žádané úrovni. Zásadním cílem práce po upřesňující diskusi autora s vedoucím po oboustranném zohlednění zkušeností z autorovy bakalářské práce, která pojednala uvedené téma úvodním, poměrně syrovým způsobem, bylo názorně přiblížit problematiku stochastické dominance zájemcům z oblasti inženýrských disciplín a zejména ukázat možnosti přímočaré zahrnutí vybrané formulace stochastické dominance do inženýrských logistických úloh. Autor, díky svému koníčku, a tedy i trvalému zájmu o dopravní systémy v praxi, pak vybral aplikacemi inspirované úlohy. Rád bych úvodem zdůraznil, že pro mne je určující, že autor moje představy o důrazu na názorné přiblížení uvedených pojmů a podporu jejich implementability, a to i mimo rámec obvyklých finančních aplikací, naplnil a přispěl tak k budoucím rozvoji další výzkumné spolupráce s odbornými ústavy. Ještě podotkněme, že po diskusi s finišujícím diplomantem se ukázalo, že stochastická dominance může být vhodným nástrojem pro strategické rozhodování VUT v oblasti navrhovaného profilování vysokých škol ze strany RVVI. Rád bych zdůraznil, že student pracoval při řešení úkolů práce zcela samostatně a soustavně, a když předložil text práce k první a poslední diskusi a kontrole s vedoucím práce, kultura připravenosti práce na odevzdání na jeho straně byla taková, že obvykle hnidopišský školitel neměl skoro žádné připomínky. Tato pro vytíženého vedoucího práce úlevná extrémní samostatnost studenta ovšem znamenala, že na připomínky k rozsahu a možnostem rozšiřování si vedoucí práce zde neosobuje žádná práva. Jako vedoucí si může jen povzdechnout: „Inu, co tam ještě mohlo být, kdyby to chtěl v listopadu.“ Postup práce autora na zadaném tématu byl systematický, autor navázal na dříve prostudované prameny, jejich spektrum rozšířil a inovoval, své znalosti prohloubil a promítl je do přehledových částí textu a zejména do modifikace svých původních a vývoje nových názorných příkladů. Rozsah výsledného textu (49 číslovaných stran) odpovídá požadavkům na diplomovou práci. Text pak doplňuje ZIP soubor s kompaktními kódy v pythonu zahrnujícími optimalizační nástroje. Svojí volbou zřejmě chtěl diplomant rozšířit obzor svému školiteli, který se mu zřejmě příliš zužuje na systém GAMS. Vážněji, volba pythonu pro propagaci využití stochastické dominance v inženýrských a logistických aplikacích je vhodná kvůli jeho rozšířenosti a dostupnosti knihoven. Proto jako vedoucí práce vítám osvětové zahrnutí fragmentů kódu do textu diplomové práce a mohu z vlastní zkušenosti říci, že tato osvěta při následování funguje. Adekvátnost použitých metod byla ověřena výpočty, i když se ukázalo, jak zmiňuje autor, že řešení rozsáhlejších úloh je pomocí MIP řešičů bez dalších modifikací a využití heuristik příliš časově náročné. Vlastní přínos autora vidím v jeho originálním postupu, jak modelovat stochastickou dominanci 1. a 2. stupně v jím vybraných dopravních a logistických - grafových úlohách. Autorem navržené původní postupy a názorné komentáře považuji pro následovníky za cenné. Je škoda, že autor (stejně jako všichni jeho spolužáci) se dočasně vzdal myšlenky dále hloubat na doktorském studiu a na publikačních představách vedoucího práce a třeba i oponenta bude participovat zřejmě na dálku. Zdůrazněme, že stochastická dominance v inženýrských optimalizačních aplikacích dosud nebyla důsledněji využit. Autor bezesporu prokázal svůj odborný růst, když na své předchozí hlouběji nepropracované ale originální ideje důstojně a na úrovni navázal. Autor tentokrát volí rozmanité možnosti, jak diskutovat využití stochastické dominance na aplikačních úlohách, přičemž výběr problémů je tentokrát jeho, a původní. Při výkladu celkem nenápadně vypichuje, jak zahrnutí stochastické dominance mění pohled na to, co je efektivní formulace úlohy a co ne. Jeho výběr, tzv. rychle řešitelných logistických úloh (optimální kostra, nejkratší cesta), je z hlediska podpory názornosti globálně impresivní. Podobně autor úsměvně nenápadně reagoval na dřívější formulaci vedoucího k předchozí práci, že „autor by svůj přístup jistě mohl použít i v oblasti svého zájmu o MHD k tomu, aby prokázal, že MHD v Brně z hlediska kvality stochasticky dominuje např. MHD v hlavním městě ČR.“ Tím, že si vybral kalamitní dopravní situaci v Brně a v práci ji v jednom z odstavců rozebral. Aplikační potenciál práce považuji už ne jako v minulosti s víceletým horizontem, ale vidím jej bezprostředně zejména u řady aplikačních úloh. Bylo by samozřejmě ideální, kdyby se zdařilo rozvinout téma profilování VŠ, opublikovat je a získat ocenění od hodnotitelů, kteří s profilováním přicházejí. Uspořádání práce je logické, autor nejprve formálně přesně zavádí stochastickou dominanci 1., 2. a 3. stupně v kapitole 2, odvozuje klíčové vlastnosti, doplňuje vlastní názorné příklady a vysvětlující komentáře. Kapitola 3 reflektuje autorův nápad vyvážit grafové aplikace rozmanitostí a věnuje se časové optimalizaci dopravě. Zde cením názorné vizualizace ilustrující výpočty (viz obrázky této kapitoly a komentáře k nim). Kapitola 4 se pak věnuje vybraným logistickým úlohám, které jsou diskutovány dříve v textu. Text podle mne vhodně navazuje na bezprostřední připomenutí základních pojmů a osvěžují je grafy, optimalizační modely a související výsledky v tabulkách. Autorovo pojetí v celé práci je důsledně úsporné, to ale rozhodně neznamená odbyté, nicméně u úvodu a závěru to podle mne autor ke své škodě s úsporností přehnal. Práce s literaturou je odpovídající ale úsporná, podobně je přistupováno k citacím, kontrola podle Theses (12%) si vyžádala zdlouhavější kontrolu přehledových a navazujících částí. Předloženou diplomovou práci přes drobné výhrady hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Hrabec, Dušan

Předložená diplomová práce s názvem „Vybrané pokročilé modely stochastického programování“ se zabývá použitím pojmu stochastická dominance a jeho aplikací v oblasti optimalizace dopravních a zejména grafových úloh. Téma i jeho zpracování jsou původní především z aplikačního pohledu. Práce zřejmě splňuje podmínky a stanovené cíle, je psána čtivě a obsahuje doprovodné ilustrativní příklady, díky nimž je vhodná pro jak pro studium tématu, tak pro další navazující práci. Autor se nicméně nevyvaroval jistým nedostatkům, které jsou popsány níže spolu s hodnocením jednotlivých částí. Úvodní kapitola popisuje spíše pouze strukturu práce, neuvádí však dostatečně čtenáře do problematiky a nemotivuje jej tak adekvátně k zajímavosti a novosti tématu. Podobně je laděná závěrečná kapitola, která opět popisuje členění práce, neshrnuje však kriticky dosažené výsledky. V kapitole 2 autor uvádí definice potřebných pojmů z oblasti stochastické dominance (prvního, druhého a třetího řádu), které doprovází na ilustrativních a zřejmě původních příkladech, což je třeba ocenit. Nicméně už zde (podobně jako v dalších kapitolách) bych ocenil lepší práci s citacemi tak, aby bylo zřejmé, které části jsou převzaty (a odkud) a které jsou původní, a to včetně citací u obrázků 2.7 a 2.8, kde autor mohl citovat svou bakalářskou práci. Zdá se, že všechny definice a věty byly čerpány (či inspirovány) z jednoho zahraničního zdroje, tj. [1]. Následuje kapitola o časové optimalizaci v dopravě. Zde jsou původně uvedené definice zavedeny v jiné formě vzhledem k minimalizační, resp. maximalizační, povaze úloh a příkladů. Mimo již zmíněnou nejasnou práci se zdroji, zde autor špatně použil znak pro stochastickou dominanci druhého stupně v Definici 5, což se dá nicméně považovat za překlep. Opět se zdá, že zde je pracováno s pouze dvěma literárními zdroji, nejspíš ne náhodou od stejného kolektivu autorů. Což zřejmě ukazuje na novost a vlastní přínos diplomové práce. Je tedy škoda, že práce neobsahuje např. delší úvod, či dokonce literární rešerši o existujících literárních zdrojích z dané problematiky a nevyzdvihuje tak svou originalitu. Kapitola 4 uvádí aplikace výše uvedeného v grafových úlohách na zřejmě opět původních příkladech. Členění kapitoly příliš nezapadá do kontextu celé práce (zejména podkapitola 4.1 Model a 4.2 Grafy), kde jsou popsány především teoretické pojmy z oblasti matematické optimalizace a teorie grafů. Následující podkapitoly jsou z mého pohledu stěžejní. Jejich přehlednost ale snižuje prokládání textu (původními) zdrojovými kódy v jazyce Python, které by se spíše hodily uvést až souhrnně v apendixu. Překvapivě malá pozornost je věnována pro mě celkem důležité části, jako je vývoj (opět zřejmě původních) matematických modelů, jejich klasifikace a popis jejich částí (tj. účelová funkce a omezení). Souhrnně považuji práci za zdařilou o oceňuji zejména její novost, přínos a původní aplikační směr. Pokud je mi dobře známo, stochastická dominance dosud byla aplikována v oblasti uvedených dopravních a grafových úloh velmi sporadicky (mimo předcházející autorovu bakalářskou práci) a je tedy v tomto ohledu původní. I z tohoto důvodu je pochopitelná tzv. surovost některých příkladů a formulací. Autor se ve své práci nevyvaroval několika nejasnostem, překlepům a drobným nedostatkům, které ale nijak významně nesnižují celkovou kvalitu práce. Z mého pohledu si tedy autor zvolil velmi zajímavé a aktuální téma, které má potenciál pro další navazující práci ať už teoretického nebo aplikačního charakteru a pro potenciální spolupráci např. s MFF UK v Praze, kde je tato problematika řešena zejména ve spojitosti s finanční optimalizací. Celkově hodnotím práci jako originální a zdařilou. Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení B.

eVSKP id 141055