FRANĚK, J. Optimalizační modely pro rozdělování zdrojů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.

Posudek vedoucího

Kůdela, Jakub

Student se v práci zabýval modelováním optimalizačních problémů s důrazem na úlohy rozdělování zdrojů. V teoretické části uvádí základy optimalizačního modelování a nástroje, které se k různým typům optimalizačních úloh dají použít. Dále pak podrobně popisuje úlohu rozdělování zdrojů. K této úloze pak vypracoval vlastní typový příklad, který následně rozšířil o model pracující s neurčitými daty (pomocí scénářového přístupu ze stochastického programování). Všechny modely byly implementovány a analyzovány v jazyku Julia v prostředí Jump. Student pracoval velmi samostatně a zvládnul poměrně náročnou tématiku výborně. Cíle práce se podařilo naplnit v plném rozsahu. Celkově práci doporučuji k obhajobě a hodnotím známkou A výborně.

Posudek oponenta

Šeda, Miloš

Bakalářská práce je zaměřena problém rozdělování zdrojů, který patří mezi klasické problémy kombinatorické optimalizace a vzhledem k exponenciální závislosti na počtu vstupů je nutné ho pro větší instance řešit heuristickými metodami, případně využít sofistikovaných profesionálních optimalizačních programů. V 2. kapitole autor rozebírá pojem optimalizace a představuje programové nástroje k řešení modelů, vyjádřených např. jako úlohy lineárního či smíšeného celočíselného programování, a uvádí důležité knihovny v nejrůznějších programovacích jazycích. V 3. kapitole je uveden konkrétní příklad matematického modelu úlohy Farmers problem, na níž ve 4. kapitole navazuje podrobný rozbor parametrů složitějšího deterministického výrobního problému a omezujících podmínek úlohy, včetně popisu programového řešení v jazyku Julia a zhodnocení výsledků optimalizace pro konkrétní data i s uvedením časové náročnosti výpočtu. V kapitole 5 autor zkoumaný problém formuluje jako stochastický, kdy parametry modelu se v čase mohou měnit. Tímto rozšířením se zvyšuje flexibilita a adaptabilita modelu. Vzhledem k značnému nárůstu počtu možných hodnot autor „stochastičnost“ redukuje na pět scénářů a podrobně diskutuje dosažené výsledky, které dokumentuje i názornými tabulkami a grafy. Bakalářská práce je po formální a jazykové stránce na velmi dobré úrovni, v odborné části převyšuje úroveň „běžných“ bakalářských prací a mohla by být s úspěchem obhájena i na navazujícím magisterském studiu. Autor prokázal vyspělost při sestavování matematických modelů a jejich implementaci v jazyku Julia, se kterým se pravděpodobně během studia nesetkal. Jen výjimečně se vyskytují gramatické chyby či překlepy, na str. 26 ve větě „Jak již bylo zmíněno výše v podkapitole „Dělení optimalizačních problémů“ mohou“ – před „mohou“ má být čárka; V našem případě to pak může pomoci identifikovat stěžejní parametry produkce jakými mohou být“ – chybí čárka před „jakými“; str. 18, obr. 2: “Nelineární relaxe” – “Nelineární relaxace”; str. 27: „Hillclimbing algoritm“ – „Hill climbing algorithm“; str. 30: „Excelové tabulky“ – „Excelovské tabulky“; … Některé formulace by mohly být vyjádřeny vhodnějším způsobem, např. na str. 17 je uvedeno: „Optimalizují nebo maximalizují (nebo minimalizují) objektivní funkci“ – lepší by bylo „Optimalizují (maximalizují, nebo minimalizují) účelovou funkci”, “objektivní funkce” je doslovný překlad z anglického “objective function”, ale v naší literatuře se používá termín “účelová funkce”, případně “kriteriální funkce”. Na str. 17 dole to autor ostatně zmiňuje jako alternativní vyjádření. Str. 21: “Grafické řešeni … nalézá své využiti pro jednodušší problémy, které obsahují malý počet proměnných a omezeni.” Prakticky se využívá pro úlohy s dvěma rozhodovacími proměnnými. Str. 22: „problému obsahujícího jen dvě proměnné, tak snadno můžeme určit pomoci grafické reprezentace optimální řešení úlohy“ – zde je vhodné doplnit, že optimální řešení (pokud existuje a je konečné) leží v jednom z vrcholů konvexní množiny přípustných řešení (případ jediného řešení), nebo v kterémkoliv bodě některé z hran (případ nekonečně mnoha řešení).

eVSKP id 149573