KIŠA, D. Využití zlomkového kalkulu v teorii řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.

Posudek vedoucího

Kisela, Tomáš

Bakalářská práce se zabývá tématikou zlomkového kalkulu v teorii řízení. Tato kombinace přesahuje rámec znalostí odpovídající bakalářskému stupni, a zvládnutí práce proto vyžaduje značnou schopnost zorientovat se v nových tématech. Tuto schopnost autor prokázal, výsledná práce je obstojnou rešerší problematiky, která může sloužit jako základ pro další studium či navazující bakalářské či diplomové práce. Navíc obsahuje původní odvození některých tvrzení. Pro lepší hodnocení práce by však bylo zapotřebí větší rozpracování zlomkového tématu, např. v klasickém případě autor rozlišuje tři typy stability, ve zlomkovém se věnuje pouze dvěma; ve 4. kapitole jsou zavedeny dvě definice zlomkové derivace, ale v kapitole 5 je diskutována pouze jedna z nich (Caputova). Kromě typografických a stylistických nedostatků je hodnota práce bohužel snižována také nepřesnostmi (např. chybějící předpoklad u=0 v Def. 3.1) a chybějícím bližšími komentáři, které by čtenáři usnadnily pochopení (např. kapitola 2 je psána prakticky bez průvodních textů). Práci doporučuji k obhajobě s hodnocením C.

Posudek oponenta

Nechvátal, Luděk

Bakalářská práce se věnuje řízení lineárních (diferenciálních) systémů a to jak klasických (prvního řádu), tak zlomkových (řádu mezi nulou a jednou). Zejména jsou diskutovány základní pojmy teorie řízení, jako je stabilita systému, jeho řiditelnost a pozorovatelnost. Poukázáno je na rozdíly mezi klasickým a zlomkovým modelem. Práce má čistě rešeršní charakter, umím si představit větší přínos studenta například v podobě simulace na vybrané modelové úloze (v dnešní době je volně k dispozici několik kvalitních numerických řešičů pro zlomkové diferenciální rovnice). Na druhou stranu, látka (zejména ve „zlomkové části“) není triviální a lze ocenit, že se student v problematice zorientoval. Práce je psána v angličtině, která sice je čitelná, ale příliš kvalitní není (systematické používání nevhodných termínů, špatně použitá interpunkční znaménka, členy, atp.). Celkově, formální stránka by mohla být lepší (překlepy, přetečení řádků, interpunkce, nejednotný symbol pro matici, chybějící tečky na konci věty končící vzorcem, chyby v matematické notaci, typografické prohřešky). Také by bylo vhodnější číslovat pouze vztahy, na které se odkazuje, nikoliv všechny. Dvě výtky mám i z věcného hlediska. Definice 3.1 není přesně formulována, chybí (podstatný) předpoklad nulového vstupu „u”. Jinak by neplatila věta 3.2 (v tomto smyslu je také zavádějící uvozující věta v důkazu věty 5.8). Dále se mně jeví jako zmatečný odstavec 3.4 obsahující definice úplné řiditelnosti a řiditelnosti na intervalu (a podobně odstavec 3.5 o pozorovatelnosti). Prvně jmenovaný pojem vlastně není zaveden v samostatné definici (jedná se spíše jenom o popis). Druhý pojem (řiditelnost na intervalu) v definici 3.8 je však formulován tak, jak se obvykle definuje úplná řiditelnost. Jaký je tedy v definicích rozdíl? Toto by mělo být vyjasněno.

eVSKP id 109572