KYJOVSKÝ, A. Numerické metody řešení diferenciálních rovnic neceločíselného řádu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.

Posudek vedoucího

Nechvátal, Luděk

Téma bakalářské práce je zaměřeno na některé „moderní“ numerické metody řešení počátečních úloh pro rovnice zlomkových (neceločíselných) řádů. Vedle teoretických aspektů, jako je existence a jednoznačnost řešení, je důraz kladen na zlomkovou metodu prediktor-korektor a zlomkové vícekrokové lineární metody. Tyto metody jsou testovány na modelové úloze s cílem potvrdit teoretické výsledky týkající se stability a řádu konvergence metody. Konstatuji, že cíle práce byly naplněny. Práce má obstojnou úpravu z hlediska stylistického i grafického, několik překlepů, či formálních nedostatků obsahuje (práci by rozhodně prospělo další pečlivé závěrečné čtení), jako příklad uvádím nekonsistenci v používání proměnné x vs. t, zkratky FT vs. FTR, dvě hrubky, atp.). Téma považuji v rámci bakalářských prací za středně obtížné, lze ocenit, že se student zorientoval jak v teoretických, tak i spíše technických partiích. Za vlastní přínos pak lze považovat vytvoření kódu (v prostředí MATLAB) pro zlomkovou metodu prediktor-korektor (správnost výsledků získaných tímto kódem byla ověřena pomocí výsledků získaných profesionálním software). Na druhou stranu si lze představit lepší provázanost textu, komplexnější pojetí práce, práci s více zdroji, hlubší vhled do některých pasáží (některé poznatky by bylo vhodné rozvést podrobněji), či obratnější formulace. Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím ji výsledným stupněm C (dobře).

Posudek oponenta

Zatočilová, Jitka

Předložená bakalářská práce je zaměřena na numerické řešení diferenciálních rovnic neceločíselného řádu. V první části této jsou zavedeny základní pojmy, definice a vlastnosti pro derivace, integrály a diferenciální rovnice neceločíselného řádu. Druhá část práce je pak věnována numerickému řešení těchto rovnic a stabilitě vybraných metod. Práce je napsána poměrně stručně. Bakalant nedodržuje v průběhu práce jednotné značení, např. někde značí horní celou část čísla alfa jako n, jinde jako m; numerické řešení x_n někde najednou uvádí jako y_n,… Také jsou zde další překlepy např. ve větách 3.1 a 3.3 má být alfa místo n, ve větě 2.7 f místo y, na str. 21 l místo p, na str. 19 x_0 místo t_0, v tabulkách 1 a 2 je zlomkové lichoběžníkové pravidlo označeno FTR, ale v ostatním textu je tato metoda značena FT,… Práce obsahuje i pár gramatických chyb a v kapitole 4 by mělo být také uvedeno co je h. Je škoda, že student v práci neodvodil a neotestoval třeba i nějakou metodu vyššího řádu než druhého. I přes všechny výše uvedené nedostatky konstatuji, že cíle práce byly splněny a doporučuji práci k obhajobě s hodnocením C/dobře.

eVSKP id 108626