POSPÍŠIL, T. STOCHASTIC MODELING OF COMPOSITE MATERIALS [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2010.
Disertační práce Ing. Tomáše Pospíšila byla vypracována v rámci doktorského studijního programu D-APM Aplikovaná matematické (kombinovaná forma) na Ústavu matematiky Fakulty strojního inženýrství v letech 2003-2010. Kompozitní materiály pro své výjimečné vlastnosti nacházejí široké uplatnění v technické praxi. Pro jejich numerické modelování pomocí parciálních diferenciálních rovnic byla vyvinuta matematická metoda zvaná homogenizace, která umožňuje z vlastností jednotlivých složek spočítat efektivní parametry materiálu. Metoda je založena na předpokladu periodické struktury materiálu. Struktura reálného kompozitního materiálu však není přesně periodická, má více-méně náhodný charakter. Pro analýzu odchylky reálného materiálu od ideálního periodického materiálu je potřebné získat větší soubor těchto náhodných struktur. Cílem disertační práce bylo proto vyvinout algoritmy ke generování náhodných struktur dvousložkového vláknového kompozitu, jejich naprogramování a následně analýza náhodnosti vygenerovaných vzorků. První část nazvaná Teoretické aspekty je věnována náhodným procesům, analýze prostorových dat, popisům mikrostruktury a autorem vyvinutým algoritmům AI-AIV vyvinutých zejména pomocí náhodných procesů. Druhá část nazvaná Statistické výpočty se zabývá statistickou analýzou vzorků vygenerovaných algoritmy AI-AIV a jejich srovnání se strukturami vzorků reálných kompozitních materiálů. Je testována anizotropie a homogenita struktur. Dodatek obsahuje popis různých metod užívaných v analýze prostorových dat: Skellamovy statistiky, variogramy, prostorové autokovariance, stochastické procesy a další rozdělení a testy náhodných veličin, zejména testy normality a homogenity. Ing. Tomáš Pospíšil patřil k nejlepším studentům magisterského oboru Matematické inženýrství v letech 1998-2003. Jeho práce v česko-slovenském kole soutěže SVOČ v matematice v Banské Bystrici získala druhé místo v sekci Aplikovaná matematika. V roce 2003 autor nastoupil prezenční doktorské studium, během necelých dvou let složil všechny předepsané zkoušky včetně státní doktorské zkoušky, v roce 2006 však přešel na kombinovanou formu studia a intenzita jeho práce se kvůli osobním a zdravotním problémům podstatně snížila. Během celého studia ing. Pospíšil pracoval podle mých pokynů zcela samostatně, sám vyhledával a studoval informace v literatuře i na internetu. Iniciativně nastudoval řadu nových metod statistické analýzy prostorových struktur. V práci, zejména v dodatku autor shromáždil velké množství cenného materiálu. Na druhé straně pro generování náhodných struktur i jejich stochastickou analýzu vytvořil v rámci systému MATLAB řadu programů, což vyžadovalo značné množství programátorského úsilí. Autor se svými výsledky vystoupil v několika seminářích a publikoval je ve sbornících těchto seminářů. Výsledky dizertační práce shrnul ve dvou článcích, které byly přijaty k publikaci v časopise Mechanical Engineering. Předložená dizertační práce o rozsahu 140 stran je psána v anglickém jazyce. Mnohé formulace v práci by šlo vylepšit, doplnit komentáře, lépe zhodnotit výsledky apod. Řadu mých připomínek už autor nestačil do práce zapracovat. Přesto práci hodnotím jako velmi hodnotnou zejména pro množství shromážděného materiálu. Vzhledem k uvedeným skutečnostem a na základě osobních zkušeností, které jsem během studia ing. Tomáše Pospíšila získal, se domnívám, že pan Ing. Tomáš Pospíšil splňuje požadavky kladené na absolventy doktorského studijního programu Aplikovaná matematika a doporučuji ji přijmout k obhajobě.
eVSKP id 34086