MAŇÁSEK, E. Analýza a predikce časových řad ve finančnictví [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2024.

Posudek vedoucího

Hrabec, Pavel

Práce splňuje zadané cíle. Je vhodně členěna do 5 kapitol, kde první čtyři místy až učebnicově popisují matematické nástroje použitelné pro dekompoziční analýzu časových řad. Pátá kapitola pak popisuje autorovu aplikaci několika verzí dekompoziční metody na tři vybrané časové řady cen různých akcií. Tuto cenu se pak snaží predikovat a výsledky různých metod porovnává jak graficky, tak pomocí reziduálního součtu čtverců. V teoretické části oceňuji doplnění vysvětlovaných pojmů vhodnými grafy i mírný přesah nad rámec použitých metod, který dokládá autorovu snahu proniknout do požívaných metod pro analýzu a predikci časových řad. V praktické části stoji za zmínku použití čtyřnásobného exponenciálního vyrovnání, které autor implementoval vlastními silami v pythonu a iterativní použití periodogramu na různé úseku časové řady s myšlenkou, že "periodický charakter" se nemusí projevovat po celou dobu pozorování časové řady. Navíc si zde dovolím vzpomenout autorovu až extrémní pracovitost při snaze svoje výsledky, a použitá data, co nejlépe prezentovat pomocí interaktivních grafů, které bohužel nelze "triviálně přenést" do pdf a jsou proto "jen odloženy" v příloze. Práci pokládám za velmi zdařilou a doporučuji k obhajobě s hodnocením A.

Posudek oponenta

Hübnerová, Zuzana

Práce porovnává dva přístupy k modelovaní finančních časových řad. Prvním je odstranění trendu regresní přímkou a následná Fourierova analýza reziduí. Druhý přístup spočívá v exponenciálním vyhlazování a následné Fourierově analýze reziduí. Kapitoly 2 až 5 uvádí poznatky k aplikovaným metodám, v kapitole 6 je vlastní implementace. Aplikované metody jsou daleko za rozsahem bakalářského učiva. Je zřejmé, že student nastudoval mnohé zdroje. Tím mohlo dojít k nepřesnostem, kterých se při sepisování dopustil a jsou zmíněny v poznámkách nakonci. Větší pozornost je věnována exponenciálnímu vyhlazování a stanovení parametrů pro předpověď, tak aby odpovídala předpokládanému stupni polynomu trendu. Uvedení kvadratické regrese nebo exponenciálního trendu (str 25 – 27), případně část textu na str. 40 (od vztahu (5.11)) a 41 mi přijde nadbytečné, protože jsem nenabyla dojmu, že jsou aplikovány. Naopak v části věnované spektrální analýze mi chybí definice autokovarianční funkce (definice 5.2 je jistě myšlena jako příklad) a stacionarity procesu. K samotné analýze dat bych měla pár připomínek. U řady Rolls Royce evidentně dochází k změnám trendu alespoň v 3 bodech, regresní přímka zohlední jen dlouhodobou lineární složku trendu. Je k diskuzi, zda tyto změny trendu reflektovat přímo v regresi. Z grafů je zřejmé, že část vyřešil přistup s dodáním periodických složek. Zároveň bych tyto body změn trendu navrhovala použít jako okamžiky, ve kterých se mohla změnit periodická složka. Dále bych ráda poukázala na to, že regresí reziduí regresní přímky se ztrácí možnost nalézt optimální lineární kombinaci lineárního trendu s periodickými funkcemi metodou nejmenších čtverců. Na druhé straně, grafické výstupy výpočtů ve formě interaktivních html obrázků jsou velmi zdařilé a nadchnou každého, kdo si otevře přílohu bakalářské práce. Uložené cíle práce byly splněny, vzhledem k nalezeným nesrovnalostem navrhuji hodnocení C. Příklady nepřesností - V částech 3.2 a 3.3 jsou chybně rozděleny metody – ARIMA je modelem v Box-Jenkinsonově metodě, naopak mezi Lineární dynamické modely patří Kalmánův filtr. - V části 4.1.3 je uvedeno, že regresní přímka je prostý lineární model ale následují tvrzení týkající se obecného modelu. - V odstavci 4.1.4 se mluví o funkci 1 a 0 stupně ale není zřejmé, co se tím myslí. Hned v následujícím odstavci 1. je uvedena , že data jsou heteroskedastická před transformací, ale není vysvětleno o jakou transformaci jde. - Domnívám se, že ve vzorci pro EMA(t) je chybný koeficient (k-1). - Odstavec za (5.1) je nepřesným překladem zdroje. - Funkce gamma(h) na straně 36 nahoře není zobecněním autokovarianční funkce ale přímo autokovarianční funkcí pro x_t definované v (5.2) - Poznámka za vztahem (5.4) je nepřesná, záleží jak jsou definovány frekvence omega_k - Komentář před zavedením spektrální distribuční funkce na str. 38 je nepřesným překladem zdroje. Ve větě 5.3 je zaveden pojem funkce spektrální distribuce, ale má to být spektrální distribuční funkce. - Vztah (5.8) neudává celkovou variaci ale rozptyl stacionárního procesu v každém čase t. Komentář před vztahem (5.11) je nepřesný, není jasné co se myslí „dlouhodobým průměrem periodogramu“

eVSKP id 157675