TEJKAL, M. Vybrané transformace náhodných veličin užívané v klasické lineární regresi [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2017.
The supervision of Bc. Tejkal's thesis was a great pleasure for me. His passion for careful explanation of terms and connection between given statements is admirable. Bc. Tejkal prepared the whole written text without any help. His introductions to the statements show how deeply he understands the topic. His knowledge of English is on a very high level. I appreciate, how carefully Bc. Tejkal studied the paper by Anscombe. To fully understand the given results he had to conduct many complicated calculations not covered in the paper. He used the Maple programming here smartly. The deep understanding of the Ascombe paper allowed him to derive properties of transformation log(X+1) in models with Poisson or negative binomial distribution. I consider exceptional that Bc. Tejkal managed to derive approximation of the distribution of F statistic in case of unequal variances, which are obtained after unsuitable transformations in the ANOVA type models with Poisson or negative binomial distribution. I also highly admire the effort to describe a complete properties of the approximation of the distribution of F statistic under unequal variances. Especially the approximation under the null hypothesis of the expected value equality in subsamples. Careful simulation study conducted in R enables the reader to assess the quality of suggested approximation of the characteristics of the transformed variables and of the distribution of the F statistics in selected cases. Adding the simulated power of the test based on F statistics after Yeo-Johnson transformation completes the opinion on the ANOVA models after transformation approach in studied cases. I consider the thesis carefully written and full of interesting results, which I believe will be published soon in some scientific journal.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Autor práce prokázal, že se dovede výborně orientovat v zadané problematice, dokáže pracovat s kvalitní odbornou a po matematické stránce poměrně náročnou literaturou. V práci jsou odvozeny a systematicky popsány vlastnosti vybraných a v praxi používaných transformací náhodných veličin, zejména transformací, které stabilizují rozptyl. Autor se zaměřil na jejich využití při statistické analýze výběrů z Poissonova rozdělení a z rozdělení záporně binomického. Pomocí mnohorozměrných statistických metod odvodil silofunkci F statistiky jednofaktorového ANOVA modelu pro srovnání středních hodnot více poissonovských a také negativně binomických populací. Získané teoretické výsledky porovnal pomocí simulací a prokázal tak také značné programátorské schopnosti. Výsledky (doporučené optimální verze transformací s ohledem na parametry rozdělení výběrů a připravené programy pro výpočet síly testů) mohou být bezprostředně použity v praktických analýzách při srovnávání poissonovských a negativně binomických výběrů nebo k plánování rozsahů těchto výběrů. Práce je psána v anglickém jazyce, po technické i grafické stránce je zpracována velmi kvalitně, obsahuje pouze drobné přepisy a nejasnosti, které nikterak její čitelnost nenarušují. Úvodní část je v některých místech rozvláčnější, autor byl patrně veden snahou důkladně připravit materiál potřebný pro pozdější důkazy. Naopak by tato kapitola mohla obsahovat některé méně známé pojmy (např. zavedení kumulantů). Celkově konstatuji, že dosažené výsledky považuji za velmi kvalitní, práce splňuje všechny požadavky na diplomovou práci kladené a stanovených cílů bylo dosaženo.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 96928