PROCHÁZKA, L. Geometrická algebra pro kvadriky [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.
Práce se zabývá odvozením generátorů transformací, tedy rotace a translace, v geometrické algebře pro kvadriky, tento postup je ovšem možné použít i pro další typy geometrických algeber. Práce zpracovává vysoce náročné téma a je natolik originální, že z ní byla připravena publikace a výsledky budou prezentovány na konferenci CGI 2025. Vzhledem k samostatnosti studenta, hloubce pochopení tématiky a vysoké kvalitě zpracování vlastní práce považuji tuto za vynikající. Podotýkám, že pro práci ve vysokodimenzionální algebře CL(9,6) student naprogramoval vlastní nástroj, protože standardní knihovny pro python nebo Matlab tyto výpočty neumožňují. Celkově tuto práci hodnotím jako vynikající stupněm A a doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Student v práci představuje geometrickou algebru pro kvadriky, zejména se věnuje reprezentaci Eukleidovských transformací pomocí tzv. versorů v této algebře. Součástí práce je také povedená implementace v C++, kde jsou teoretické výsledky práce verifikovány. Toto téma vyžadovalo znalosti z různých oblastí matematiky - základy diferenciální geometrie, multilineární algebry, teorie Lieových grup a algeber, teorie Cliffordových algeber. Na práci je vidět, že si student dal velmi záležet na tom, aby vše potřebné nastudoval a pochopil a čtenáři vysvětlil. Ocenil bych i implementační část práce, kde si student poradil s vysokou dimenzí studované algebry. Práci pokládám za perfektní a navrhuji ji hodnotit stupněm A
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 162435