Posudky závěrečné kvalifikační práce

Posudek vedoucího

Rozehnalová, Petra

Daniel Burkart se ve své bakalářské práci zabývá kontaktní dynamikou, přičemž se zaměřuje zejména na návrh a implementaci algoritmů pro detekci kontaktů. Práce vznikla ve spolupráci s firmou FEM Consulting Detekce kontaktu je první krok v kontaktní analýze, při níž je obvykle použita metoda konečných prvků. Z toho důvodu je reálná geometrie nahrazena nejčastěji polygonální sítí a povrch těles je reprezentován množstvím trojúhelníků či čtyřúhelníků. A právě toto množství činí detekci výpočetně náročnou, zvláště pokud jsou k časové diskretizaci použity explicitní metody vyžadující volbu malých časových kroků. V první části práce je vyložen širší kontext kontaktní analýzy. Konkrétně jde o metodu konečných prvků a formulaci kontaktního problému. Dále se autor věnuje samotné detekci kontaktu. V práci byly navrženy algoritmy (kapitoly 6 a 7), jejichž cílem je vyhnout se náročné all-to-all detekci. Zejména se jedná o bounding box a bucket search přístup. K vyhlazování byl prostudován přístup pomocí Nagata patches interpolace. Tyto algoritmy byly implementovány a jejich funkčnost je demonstrována na několika příkladech. V rámci práce vznikla knihovna v jazyce C++, která se stane součástí softwarového balíku vyvíjeného firmou FEM Consulting. Tento balík je využíván v inženýrských výpočtových programech RFEM a SCIA Engineer. Daniel Burkart nastudoval obdivuhodné množství literatury, které pak srozumitelně shrnul ve své práci. Vyzdvihuji, že autor pracoval velmi samostatně a s pečlivou snahou o porozumění užívaných metod. Za předloženou práci již získal 2. místo v soutěži SVOČ 2025 v sekci Numerická analýza a Matematické modely dynamiky.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry	A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	A
Samostatnost studenta při zpracování tématu	A

Navrhovaná známka: A

Posudek oponenta

Eliáš, Jan

Bakalářská práce studenta Daniela Burkarta představuje aktuální přístup k řešení kontaktů v mechanice kontinua. Je psána, mohu-li soudit, velmi dobrou angličtinou a je dobře strukturovaná. Cituje současnou literaturu a představuje tedy aktuální metody, které se nyní ve světě používají a zdokonalují. Kromě podrobného teoretického popisu metod pro řešení kontaktů student tyto metody také implementoval do řešiče firmy FEM Consulting, který používají komerční programy SCIA Engineer a RFEM. Z mého pohledu se jedná o ukázkovou bakalářskou práci, která je v podstatě na úrovni velmi dobrých prací diplomových. Oceňuji zejména práci s literaturou a postupné vystavění celého řešení od základů diskretizace kontinua až po implementaci skutečných kontaktů. Přesah do praxe je zcela evidentní a je navíc podpořen spoluprací s průmyslovým partnerem a využitím jeho softwaru. Rozsah práce je značný především z pohledu množství témat, které student zpracoval. Některé části tedy pro čtenáře podrobněji neseznámeného s detaily této problematiky působí příliš stručně. Hlavně kapitola 8 neposkytuje mnoho detailů, například o významu barev v obrázcích a statických proměnných v průběhu simulace. Hodně mi chyběl také popis výrazu G v rovnici 5.11. Tento člen zahrnuje síly na kontaktech a jeví se mi jako naprosto zásadní z pohledu mechanického chování kontaktu. Je však pochopitelné, že bakalářská práce nemůže popsat veškeré algoritmy a detaily v takto komplexním problému. Celkově předloženou bakalářskou práci hodnotím známkou A a doporučuji ji k obhajobě. Podle mých zkušeností se jedná o výjimečně dobrou práci, bylo mi ctí vypracovat k ní posudek. Pokud bude na obhajobě čas, může student zodpovědět některé z níže uvedených otázek.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry	A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	A

Navrhovaná známka: A

Otázky

Jakým způsobem se v představených simulacích vypočítal člen G v rovnici 5.11? Jsou zde použity Lagrangeovy multiplikátory nebo nějaká forma penalizace? Lze nějak krátce vysvětlit sestavení tohoto výrazu?
U vyhledávání kontaktů a jejich analýzy může být výhodné používat informace z předchozích časových kroků, například si pamatovat segment, ve kterém došlo ke kontaktu, a nehledat ho pokaždé znovu. Je uložená časová historie nějak využita v implementaci kontaktu?
Na začátku kapitoly 5 je povrch rozdělen do disjunktních částí. Nemyslím, že je takto striktní rozdělení nutné a správné. Kontaktní povrch se přece může objevit i v části, která má předepsané kinematické nebo statické okrajové podmínky. Je zde nějaký matematický důvod, který uvedené rozdělení vyžaduje?
Student se věnuje pouze kontaktům bez tření. Je to pochopitelné, neboť tření není konzervativní síla a není tak asociována s žádným potenciálem. Navíc je právě pro tření zásadní historie kontaktu a je nejspíše nutné uvažovat přechod mezi různými segmenty v rámci jednoho kontaktu. Bude tření zahrnuto v dalším rozšíření této práce a jaké komplikace jsou s tím spojené?