FAJMON, M. Optimalizace a algoritmy pro úlohy dopravního inženýrství [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.

Posudek vedoucího

Hrabec, Dušan

Autor diplomové práce odpovídajícím způsobem splnil požadavky a cíle zadání. Cílem hodnocené diplomové práce bylo namodelovat, zanalyzovat a vyřešit zvolené úlohy z oblasti dopravního inženýrství. Za tímto účelem si student po dohodě s vedoucím zvolil optimalizační úlohy pro řízení dopravy. Autor pracoval samostatně, v případě dotazů a nejasností vhodně konzultoval jak se svým vedoucím, tak s Ing. J. Novotným, který se v dané problematice aktivně pohybuje. Ve své práci vhodně uplatnil znalosti získané během studia matematického inženýrství. Práce je členěna logicky. Na úvod navazuje kapitola stručně formulující cíle práce a zvolenou problematiku – řízení a obsluha městských křižovatek pomocí světelných signalizačních zařízení. Následují dvě kapitoly, ve kterých autor představuje základní pojmy z oblasti teorie grafů a matematické optimalizace, které dále používá. Kapitola 4 pak uvádí čtenáře do problematiky modelování a řízení dopravy a popisuje základní pojmy jako signální plán či statické a adaptivní řízení. Následující dvě kapitoly představují jádro celé práce. Kapitola 5 je zasvěcena vývoji a popisu původního matematického modelu, jeho linearizaci a otestování na umělých datech. V následující kapitole pak autor tento model nasadil na reálná data, která se podařilo získat od spolupracující firmy CROSS Zlín, a.s. Text práce je srozumitelný a věcný. Nejtěžším úkolem, kterému diplomant čelil, bylo najít reálnou formulaci úlohy vedoucí na matematický model řešitelný dostupnými metodami. Přestože se původně nelineární sestavený model podařilo zlinearizovat, výsledný model byl netriviální a náročný z hlediska řešitelnosti. Za zmínku stojí, že autor navíc zpracoval generátor modelových parametrů a nezůstal tak u jediného konkrétního zadání. Tato zkušenost se pak kladně projevila při nasazení modelu na reálná data, což vedlo k vyvození reálně využitelných závěrů a informací. Do modelu se autorovi navíc podařilo zahrnout tzv. koeficient informovanosti řidiče, což zejména dělá model relevantní pro praxi. Výpočetní výsledky jsou prezentovány pomocí vhodných a přehledných grafických vizualizací. Dá se říci, že autor nakonec v práci prezentuje více výsledků, než původně, možná trochu skromně, slibuje v úvodu. Na druhou stranu práce obsahuje občasné překlepy. Matematický model se nakonec nepodařilo přeznačit do názorné formy (např. více písmenné proměnné a parametry kurzívou). Občas chybí popis nějakého použitého symbolu, což si ale mnohdy lze odvodit. Celkově hodnotím práci jako zdařilou a oceňuji samostatnost studenta při práci se softwarem a při vývoji matematického modelu. Předloženou práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení A.

Posudek oponenta

Popela, Pavel

Autor přesvědčivě splnil požadavky náročného poměrně konkrétně formulovaného zadání diplomové práce a dosáhl všech cílů stanovených vedoucím práce. Vlastní práce o rozsahu 52 číslovaných stran je přehledně členěna do šesti hlavních kapitol, a dále zahrnuje Úvod, Závěr a Přílohy včetně ZIP souboru s dalšími informacemi. Na přístupu autora vysoce pozitivně hodnotím, jak přesvědčivě si poradil s náročnou úlohou vztahující se k dílčímu problému organizace dopravy ve městě Zlín. Zasvěceně popsal řešený problém, úspěšně jej modeloval a vyřešil. Autor použil adekvátní metody a stoprocentně zúročil nejen své znalosti získané studiem, ale také možnosti uplatnit, jak poznatky místních odborníků pro oblast dopravy, tak zkušenosti absolventů oboru matematické inženýrství s již významnými mezinárodními úspěchy na poli tvorby optimalizačních modelů pro renomované nadnárodní společnosti. Postup řešení považuji za úspěšný a rozsah práce za odpovídající. Výklad autora z pohledu čtenáře je přesvědčivý a jednotlivé části textu na sebe vhodně navazují. Zasvěcený úvod práce uvádí konkrétní citace a čísla charakterizující důležitost řešené problematiky, upřesňuje kontext řešené úlohy a zmiňuje kroky postupu jejího řešení v jednotlivých kapitolách. Navazující stručná kapitola 1 charakterizuje hlavní cíl práce a k jeho ilustraci přebírá ukázku signálního plánu. Kompaktně jsou uvedeny pojmy teorie grafů v kapitole 2, které jsou ilustrovány názornými příklady a obrázky. Seznámení s typy optimalizačních úloh v kapitole 3 příjemně zpestřuje autorovo vysvětlení aplikovaného modelování času v 3.4. Zasvěcený vhled do řešené problematiky autor jednoznačně prokazuje v kvalitně rešeršně řešené kapitole 4. Svědomitý přístup autora k odborné části 4.3 přispívá k její srozumitelnosti pro běžného čtenáře, a to i přes jím použitý odborný žargon. Vlastní přínos autora vidím zejména v kapitolách 4, 5 a 6. Jako zkušený odborník v oblasti tvorby optimalizačních modelů nemohu než si vychutnat autorovo brilantní podání jeho postupu tvorby modelu v kapitole 5. Ocenění pak jistě zaslouží nejen autor, ale jistě i konzultující, kterým věnoval poděkování. Autorova cesta k modelu (viz 5.1 až 5.3,) popis jeho prvků (viz 5.4 a 5.5) i s pomocí původních schémat a obrázků, jeho zjednodušující transformace (viz 5.5..2 a 5.5.3), vystižení klíčových detailů (viz 5.5.4 a 5.5.5), uvedení preproceesingu vstupních dat (viz 5.6) s využitím kódů autora v Pythonu – to vše si v mých očích zaslouží plnou pochvalu. Interpretace výsledků představuje třešinku na chutném dortu výkladu autora a jsou jí věnovány odstavce v 5.7 (a kapitola 6, viz dále) věnované aplikaci na fiktivní síti, kdy si lze vychutnat zejména názorné obrázky ilustrující výsledky výpočtů v GAMSu. Velice také oceňuji, že v části 5.8 autor korektně charakterizuje některé limitující předpoklady použití svého modelu a rozhodně nepodléhá univerzalistickému nadšení pro svůj návrh, jak se někdy mladým odborníkům stává – autor takto jistě (i k radosti svých vyučujících) pozitivně zúročil mnohaleté pronikání do tajů teoretických předmětů, které v matematickém inženýrství studoval. Praktická využitelnost výsledků práce je plně prokázaná díky vazbě na reálný problém. Práce graduje v kapitole 6, kdy autor musel čelit výzvě aplikovat svůj model na reálná data z města Zlín (viz obr. 6.1 a 6.2). Úkol zvládl, výsledky ilustruje na grafech (viz též přílohy), a dále je diskutuje. Práce je logicky uspořádána, jak již plyne z předchozích odstavců posudku. Formální náležitosti jsou splněny, ale po slovech bezvýhradné chvály k obsahu práce zde musím vznést drobné připomínky, které ale rozhodně významně nesnižují mé kladné hodnocení práce. Co se týká formálního zápisu, za vhodnější bych považoval soustavně používat neskloněné písmo v charakterizujících indexech (viz např. značení na str. 7), spíše \top pro transpozici, soustavně tučnou nulu pro nulový vektor (viz str. 9) a vyvaroval bych se některých vsuvek navíc v textu (viz např. redundantní zmínka o neomezenosti X před (3.1)) a neortodoxnímu označení proměnných písmenem o (viz str. 12). Vícepísmenné označení parametrů bych doporučil raději řešit přes jednopísmenné označení s vícepísmenným indexem (viz str. 22 a 23). Označení použité v modelu je korektní, ale není tak přehledné, jak by mohlo být. Za drobný detail, kterým ovšem autor zbytečně poškodil budoucí propagaci své práce považuji to, že je škoda, že stručný abstrakt plně nevystihuje dosažené výsledky. Grafická úprava práce je pěkná, styl autora považuji za odborný a čtivý. Překlepy jsou ojedinělé, přesto bych upozornil na často se vyskytující jednopísmenné předložky na koncích řádků, chybějící mezeru před tečkou na straně 4, lepší řešení vertikální mezery na straně 22 a velikost písmen v názvu 2.2 Zápis Grafu. Zdroje jsou většinou vhodně průběžně citované (více průběžných citací by prospělo odstavcům v 3.1, úvodu 4). Literatura uvádí 27 převážně časopiseckých položek věnovaných řešené problematice. Předloženou diplomovou práci hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

eVSKP id 125327