Posudky závěrečné kvalifikační práce

The master student dealt with the complicated problem of using generalized functions in the continuum mechanics. Especially eigen and forced vibration of rods on flexible supports with damping and pressure pulsations of compressible liquid in tubes of constant cross-section. In particular, the last part of the thesis is original and, in my opinion, so far unpublished. The student worked very responsibly, he formulated the mathematical model and its solution using his own software. The thesis has a high level of presentation, I recommend the master thesis for defense and after its successful defense I recommend the work to propose the FME Dean´s Award.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	B
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry	A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	A
Samostatnost studenta při zpracování tématu	A

Posudek oponenta

Netuka, Horymír

Práce je vypracovaná v jazyce anglickém a na úrovni, která dle mého mínění evidentně převyšuje běžný standard diplomové práce. Student zde prokázal velmi dobré znalosti některých partií matematiky, které nepatří mezi právě snadné, stejně jako schopnost jejich využití.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry	A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	A

Otázky

Dotazy k obhajobě: 1) Úplný Euler-Bernoulliho model obsahuje ještě i člen + P y'' (přidáno k levé straně rovnice (2.13)), přičemž P značí axiální sílu působící na konci nosníku. Pro P > 0 síla způsobuje kompresi, pro P
2) Laplaceova transformace je zpravidla spojena s lineárními rovnicemi. Občas je však možné rozšířit metodiku řešení lineárních problémů na tzv. mírně nelineární (mildly nonlinear) úlohy. Bylo by něco takového možné i zde, konkrétně v případě rovnice E I y'''' - E a (y')^2 y'' + P y'' = f, kde a > 0 je konstanta a okrajové podmínky zůstanou stejné? Pro jednoduchost zde neuvažuji závislost na čase.
K práci nemám zásadní připomínky. Několik drobných nesrovnalostí nemá vliv ani na výsledky ani na kvalitu celého textu. Jako příklad bych uvedl definici funkcí s kompaktním nosičem (Definice 1 na str. 17). Zde bych doporučil: 1) v definici nosiče funkce (pozn. 3 pod čarou) definovat množinu \supp(\phi) pro funkce definované na \Omega \subset \R^n. 2) Pozn. 4 pod čarou je zbytečná, stačilo do definice 1 napsat, že místo \D(\Omega) se v literatuře používá také označení \C^\infty_0(\Omega). Podobné drobné detaily bych radil konzultovat např. s knihami: Fučík, S., Kufner, A.: Nelineární diferenciální rovnice.SNTL, Praha, 1978. Rektorys, K.: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky.6. vydání, 2. české (opravené). Academia, Praha, 1999.
A ještě terminologickou glosu ke str. 27: v literatuře je mnohem obvyklejší používání pojmu Euler-Bernoulliho hypotéza, resp. teorie, i když není pochyb, že vše důkladně zformuloval až Navier.

Posudky

Posudek vedoucího

Pochylý, František

Posudek oponenta

Netuka, Horymír

Otázky