\section{Výpočty}
V této kapitole budou provedeny výpočty odchylky času a výdrž modulu na baterii.

\subsection{Odchylka času}
RTC obvod je řízen externím krystalem s frekvencí $\zk{sym_f_xt}=32,768\,\jedn{kHz}$. Krystal má uvedenou toleranci $10\,\jedn{\zk{zkppm}}$ pro rozsah teplot $-10^{\circ} \jedn{C}$ až $60^{\circ} \jedn{C}$. Výpočet odchylky se bude provádět pro dobu jednoho roku a největší odchylku udávanou výrobcem krystalu.
\newline
\newline
Frekvence krystalu $\zk{sym_f_xt}=32,768\,\jedn{kHz}$
\newline
Tolerance krystalu $\zk{sym_t_xt}=10\,\jedn{ppm} = 10 \cdot 10^{-6}$ 
\newline
Předdělička \zk{zkRTC} modulu $\zk{sym_n_rtc} = 32.768$
\newline
Doba $1$ roku $\zk{sym_t}=1\,\jedn{rok} \rightarrow 31.536.000\,\jedn{s}$
\newline
\newline
Maximální odchylka frekvence 
\begin{displaymath}
\zk{sym_f_odch} = \zk{sym_t_xt} \cdot \zk{sym_f_xt} = 10 \cdot 10^{-6} \cdot 32.768 = 0,32768\,\jedn{Hz}
\end{displaymath}
Minimální frekvence 
\begin{displaymath}
\zk{sym_f_min} = \zk{sym_f_xt} - \zk{sym_f_odch} = 32.768 - 0,32768 = 32.767,67232\,\jedn{Hz}
\end{displaymath}
\newline
Perioda $1\,\jedn{s}$ 
\begin{displaymath}
\zk{sym_t_rtc} = \frac{\zk{sym_f_min}}{\zk{sym_n_rtc}} = \frac{32.767,67232}{32.768} = 0,99999\,\jedn{s}
\end{displaymath}
\newline
Maximální odchylka za rok
\begin{displaymath}
\zk{sym_t_rok} = \zk{sym_t_per} \cdot t = 0,99999 \cdot 31.536.000 = 315,36\,\jedn{s} \rightarrow 5,25\,\jedn{min}
\end{displaymath}



\subsection{Výdrž baterie}
Pro napájení obvodu byla zvolena knoflíková lithiová baterie s kapacitou $\zk{sym_c_bat}=280\,\jedn{mAh}$. Obvod je napájen baterií, pouze pokud je \zk{zkLED} tabule odpojena od zdroje. Ve výpočtu budeme uvažovat napájení obvodu baterií po celou dobu.
\newline
\newline
Spotřeba obvodu \zk{zkRTC} $\zk{sym_i_rtc}=1,4\,\jedn{\mu A}$
\newline
Kapacita baterie $\zk{sym_c_bat}=280\,\jedn{mAh}$
\newline
\newline
Výdrž baterie v hodinách
\begin{displaymath}
\zk{sym_t_hod}=\frac{\zk{sym_c_bat}}{\zk{sym_i_rtc}}=\frac{280 \cdot 10^{-3}}{1,4 \cdot 10^{-6}}=200 \cdot 10^3\,\jedn{hod}
\end{displaymath}
\newline
Výdrž baterie v letech
\begin{displaymath}
\zk{sym_t_rok}=\frac{\frac{\zk{sym_t_hod}}{24}}{365}=\frac{\frac{200 \cdot 10^3}{24}}{365}=22,8\,\jedn{let}
\end{displaymath}

