MIHÁLIK, O. Hermiteova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2017.
Předem musím konstatovat, že student Ondrej Mihálik přistupoval ke své bakalářské práci velmi svědomitě, s mimořádným úsilím a nevšední pílí. Samostatně nastudoval, pochopil i aplikoval potřebné partie matematiky, které zcela jistě leží za hranicemi matematiky, vyučované v našem bakalářském studiu. Při konzultacích (ať už osobních nebo elektronických), které využíval v dostačující míře, vystupoval velmi skromně, ale přitom cílevědomě. Věřím, že pan Ondrej Mihálik bude pokračovat v magisterském studiu a dále se věnovat obdobné problematice. Byla by škoda, aby ten matematický background, který tento student získal, zůstal nevyužit. Se vší odpovědností konstatuji, že student Ondrej Mihálik u mě získal plný počet bodů (100) a klasifikuji jeho práci známkou „výborně“.
Úkolem v předložené bakalářské práci bylo seznámit se s časovými a frekvenčními vlastnostmi Hermiteových funkcí a vyšetřit vliv časového měřítka na jejich frekvenční spektrum, implementovat Hermiteovu transformaci pro aproximaci signálů, otestovat tuto transformaci na zvolených signálech a vyšetřit chybu aproximace v závislosti na jejích parametrech. Autor se držel pokynů k vypracování a všechny zadané úkoly splnil. V první kapitole jsou uvedeny základní definice a věty z teorie Hilbertova prostoru L2(a,b), Hermiteových polynomů a funkcí. Ve druhé kapitole se autor věnuje frekvenčním vlastnostem Hermiteových funkcí. Třetí kapitola je věnovaná optimální volbě časových parametrů lambda a t0 při aproximaci signálu pomocí konečné řady Hermiteových funkcí. Autor nastudoval dostupnou literaturu, na příkladech porovnal metody pro volbu časových parametrů a navrhl vlastní vylepšení optimalizačních výpočtů. Tato bakalářská práce je velmi pečlivě zpracována a svým rozsahem připomíná spíše práci diplomovou. Pochválit lze také vynikající typografickou úroveň. V práci jsem nenašel moc chyb. Věty 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10 a 2.1 by neměly být označené jako věty, jsou to spíše definice. Bylo by zajímavé porovnat aproximaci signálu pomocí konečné řady Hermiteových funkcí s optimální volbou časových parametrů třeba s aproximací pomocí diskrétní kosinové transformace. Práce svědčí o bakalářských schopnostech studenta a doporučuji ji k obhajobě.
eVSKP id 102480