ŠIMEČEK, V. Diskrétní Slepianova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2023.
Úkolem bakalářské práce bylo seznámit se s časovými a frekvenčními vlastnostmi Slepianovy diskrétní báze a vyšetřit možnost její využití pro modelovaní diskrétních signálů. Student Vít Šimeček samostatně nastudoval, pochopil i aplikoval potřebné partie matematiky, které jsou daleko nad rámec matematiky vyučované v našem bakalářském studiu. K práci přistupoval svědomitě a s plným nasazením. Tomu odpovídá i vysoká úroveň výsledné technické zprávy. Při osobních a elektronických konzultacích, které využíval v dostačující míře, vystupoval velmi skromně, ale cílevědomě. V práci demonstroval využitelnost Slepianovy báze pro extrapolaci dat mimo konečného počtu pozorovaných vzorků. Dále nad rámec zadání prověřil možnost komprese reálných dat ze simulátoru osobního automobilu, který využíváme pro měření lidských odezev na UAMT FEKT. Tyto výsledky publikoval na mezinárodní konferenci Student EEICT. Prezentovaná práce se umístila mezi výherními příspěvky. Dle mého názoru všechny uvedené skutečnosti potvrzují schopnost studenta plně propojit své matematické znalosti a programátorské dovednosti, čímž splnil všechny body zadání. Věřím, že student Vít Šimeček bude pokračovat v magisterském studiu a dále se věnovat obdobné problematice. Konstatuji, že student u mě získal 97 bodů a klasifikuji jeho práci známkou „výborně“.
Pan Šimeček se v rámci své bakalářské práce zabýval vlastnostmi a využitím diskrétní Slepianovy ortogonální báze. Práce obsahuje 5 hlavních kapitol, kde krom první kapitoly věnované definici základních pojmů a vztahů, lze většinu práce považovat za vlastní dílo studenta. Ve druhé kapitole je uveden definiční konvoluční vztah Slepianovy sekvence a popis generující funkce v prostředí MATLAB. Následně je pomocí této funkce vygenerována báze a prověřena její ortogonalita. Vše je vhodně a přehledně komentováno, doplněno patřičnými vztahy a grafickými výstupy. Třetí kapitola se pak zabývá Slepianovou transformací, její aplikací na konkrétní signál a porovnáním s diskrétní Fourierovou transformací (DFT), resp. FFT. Členění jednotlivých podkapitol, by mohlo být lépe uspořádáno, některé části popsané slovně – algoritmicky by bylo možné asi snadněji a pochopitelněji popsat matematickými vztahy. Jinak kapitola obsahuje opět poměrně pečlivě a přehledně prezentované a diskutované výsledky, včetně ukázky funkce jednotlivých skriptů, pomocí kterých byla analýza provedena. Drobnou připomínku mám jen k formě vykreslení některých signálů – viz např. obr. 3.1, kde je vykreslený navzorkovaný signál jako spojitá funkce namísto diskrétních bodů a popsán stejně jako původní spojitá varianta, tj. jako f(t). Čtvrtá a pátá kapitola jsou věnovány využití Slepianovy báze pro extrapolaci signálu a kompresi konkrétního typu dat. V případě komprese signálu je porovnána efektivita s FFT či s diskrétní kosinovou transformací (DCT), která je základem mnoha komprimovacích algoritmů. Prezentované výsledky jsou poměrně zajímavé a poukazují na poměrně dobrou efektivitu algoritmu pro daný typ signálu ve srovnání s uvedenými. Celkově je tak po odborné stránce práce na velmi dobré úrovni, všechny body zadání jsou splněny. Po formální stránce je práce rovněž kvalitní. Krom drobných připomínek uvedených výše by bylo vhodné sjednotit ještě označení vzorkovaných signálů (resp. pořadí vzorku) v jednotlivých kapitolách. Někde jsou označeny jako f(kTs), někde jako f(nTs), což pravděpodobně souvisí se značením v různých literárních zdrojích. Práce s literaturou je pak odpovídající danému typu práce. Výslednou práci pana Šimečka tak hodnotím jako výbornou a navrhuji hodnocení 95 b/A.
eVSKP id 151743