HUJŇÁK, J. Aplikace kvaternionů a Cliffordových algeber v robotice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Student nejprve popsal algebru kvaternionů a jejich základní aplikaci v inženýrství - rotace v prostoru a pak se vcelku dobře zorientoval v teorii tzv. geometrických algeber a uvedl některé jejich aplikace. Zejména se v práci věnuje konformní geometrické algebře pro popis roviny. V teoretické části se studentovi většinou daří důkazy drobných tvrzení, občas se ale objevují chyby v logice a ve formulacích. Největší nedostatky vidím v poslední kapitole, kde se zabývá využitím teorie v robotice a ve zpracování obrazu. Aspoň jedna aplikace by měla být zpracovaná detailně a otestovaná na příkladu. Stanovené cíle jinak ale byly dosaženy a proto práci doporučuji k obhajobě a hodnotím stupněm C.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | C |
Práce se zabývá aplikacemi algebry CGA v robotice, obsahuje teorii vedoucí k vybudování algebry a pak sérii aplikací formou implementovaných příkladů. Netriviálním typografickým nedostatkem je, že literatura není uvedena standardně v hranatých závorkách a odkazy na výrazy v kulatých závorkách. Práce obsahuje nepodstatné množství překlepů, které neuvádím, a několik matematických nepřesností: v důkazu věty 2 chybí důkaz že se jedná opravdu o inverzi, na str 21 je u inverze potřeba předpokládat v^2 neq 0, na str 23 nahoře je potřeba přesně uvést, že s algebrou komplexních čísel je izomorfní jen podprostor generovaný , ve větě 11 místo "bází" je správně "bázových elementů", v důkazu věty 21 chybí odřádkování, věta 25 místo "rotace" patří "reflexe", ve výrazu (3.14) je opačně vlnka u konjugování. Vážnější chybou je, že důkaz věty 24 obsahuje početní chyby a není tedy dobře ani příklad 6. Netriviálním kladem práce je implementace výpočtů v optimalizačním prostředí GAALOP.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | E | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | D | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | E | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | E | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 109331