BRDEČKOVÁ, J. Využití konformní geometrické algebry při analýze obrazu všesměrové kamery [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2023.
Tématem posuzované práce je využití geometrických algeber pro popis kamerových modelů. Práce je rozdělena do dvou částí. V první části autorka buduje teorii geometrických algeber s důrazem na její využití v Eukliedovské geometrii. Po obecné definici GA následuje konkrétní popis tří základních algeber G3, PGA a CGA. Dále následuje popis jednotlivých objektů a diskuze jejich geometrické interpretace. Jako hlavním přínosem této části hodnotím fakt, že objekty jsou zaváděni s důrazem na souvislosti s klasickým maticovým přístupem. Chápání GA v souvislostech s klasickým přístupem je důležité pro analýzu výhod aparátu GA a následné efektivní implementace. Druhá část práce je věnovaná modelům kamer. Využívá se tu dobře známého principu, že některé transformace vůči kvadrikám mohou být realizovaný složením sférických transformací. Tím je možné realizovat odlišné modely kamer aparátem algebry CGA a celý přístup unifikovat a implementovat. Práce je na dobré formální úrovní, je čtivá, matematický aparát je poměrně hluboký ale i přes to je problematika dotažena k aplikacím, včetně softwarové implementace. Práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce je věnována modelování všesměrových kamer různých typů pomocí geometrické algebry. V první kapitole jsou zavedeny hlavní matematické nástroje: projektivní geometrická algebra (PGA) a konformní geometrická algebra (CGA); je ukázáno jak pomocí těchto algeber reprezentovat jednotlivé objekty a konformní transformace trojrozměrného Euklidovského prostoru. Druhá kapitola je věnována modelům všesměrových kamer pomocí PGA a CGA. Velká pozornost je věnována kamerám s parabolickým zrcadlem. Modely byly naprogramovány v jazyce Python. Práce je napsaná velmi pečlivě. Matematické výpočty jsou prováděny podrobně a správně. Za jediný (a nedůležitý) stylistický nedostatek považuji to, že velký počet vzorců nepatři do žádný věty a nemá na konci čárku nebo tečku.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 149890