KAŠNÝ, J. Úlohy dvojstupňové a dvojúrovňové optimalizace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2025.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autor práce zpracoval velmi náročné a aktuální zajímavé téma původním způsobem, a přitom více než splnil požadavky zadání práce a dosáhl cílů stanovených vedoucím na výborné úrovni. S ohledem na rozsah práce, publikovaná aplikace je se souhlasem školitele citována, ale není zahrnuta. Autor se systematicky zabýval srovnáním bilevel a dvoustupňových modelů, využil teoretické poznatky, upravil a implementoval algoritmy, otestoval je a porovnal je. Procento shody podle Theses je malé (12%) a souvisí s důsledným využitím citovaných zdrojů. Vlastní přínos a originalita autora je nesporná. Postup a rozsah řešení, včetně počtu stran (96 stran) s přílohami (ZIP soubor), bezesporu odpovídá diplomové práci. Autorem vybrané modely a použité metody považuji za velmi vhodně zvolené. Originální přínos autora spočívá v myšlenkách řady odstavců kapitol 3 až 8. Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry je na výborné úrovni. Využitelnost výsledků v praxi je zejména při řešení aplikačních projektů, jak již autor prokázal při společných publikacích s I. Eryganovem, se kterým, jako se specialistou, svoji práci rovněž konzultoval. Teoretický přehled pak bude užitečný zejména při dalším výzkumu autora v této oblasti. Uspořádání práce je pro mne logické, ač poněkud netradiční svým gradujícím pojetím. Rozdělení textu práce do 8 kapitol a dalších číslovaných odstavců je přehledné. Na klasické modely navazují moderní, jsou uvedeny a doplněny jejich teoretické vlastnosti a prozkoumány vztahy mezi modely. Na přehled algoritmů navazuje jejich výběr k další úpravě a implementaci. Algoritmy jsou otestovány na autorem modifikovaných úlohách a v závěru jsou porovnány. Formální náležitosti jsou podle mne splněny na výborné úrovni. Vztahy jsou důsledně popsány, symboly jsou vysvětlovány. Grafická a stylistická úprava je přehledná a celkem oku lahodící. Práce je napsána anglicky, autorem citovaný software, použitý ke korekcím, bohužel nepřispěl k odstranění všech překlepů, a ne vše upravené lze považovat za zdokonalené. Pro autora může ovšem být do budoucna potěšující, že když bude více spoléhat na sebe než na podpůrné nástroje, text může být ještě přesvědčivější i díky autorově osobitosti. Práce s literaturou je na výborné úrovni a citace jsou důsledně průběžné. Autor téma zprvu obecně konzultoval a postupně úspěšně hledal své pojetí práce. Potom se soustředil na pravidelné a intenzivní konzultace, na které přicházel výborně připravený a s již ucelenými a propracovanými myšlenkami. V závěru pak postupoval zcela samostatně a na sporadické postřehy školitele bezprostředně reagoval. Samostatnost jeho přístupu je nezpochybnitelná a ve spojení s jistou zřejmou ambiciózností (viz doplňování výsledků renomovaných zahraničních autorů) a komunikační úporností představuje i předpoklady pro další doktorské studium. Předloženou práci doporučuji k obhajobě a hodnotím ji jako výbornou.

Posudek oponenta

Zapletal, František

Téma je náročné a odpovídá stupni studia. Cíle byly formulovány jasně a byly splněny. Jedinou výtkou je, že v zadání je slíbená reálná aplikace, na kterou student (z pochopitelných důvodů) pouze v závěru práce. Oceňuji systematicky zmapované vztahy mezi BLP a 2SP úlohami zejména prostřednictvím KKT reformulacemi (souhlasím i s opomenutým předpokladem aditivní rekurzní funkce u [24]). Velmi přínosný je i popis dostupných algoritmů řešení a testování výpočetní náročnosti  u některých z nich. Práce obsahuje řadu gramatických chyb (slected, tvz, realation)  a stylisticky ne úplně vhodných formulací (of course, the most correct). U některých pasáží jsou pro mne (studentem přiznané) zásahy ze strany ChatGPT asi až příliš patrné. KKT nepřidávají oproti Langrangeově metodě nelineární PVO (s. 3), ale nerovnice. Ocenil bych vizuální odlišení zápisů vektorů (od skalárů) v modelech. Příklady mohly být konzistentně uváděny ve všech podkapitolách (tím spíše, když je třeba SLP model farmáře uveden v kapitole 8.2 s NP úlohami. U některých grafů chybí popisky os. Je zvykem, že když je naformulován model, jsou popsány velikosti použitých vektorů a matic definovány ihned v zápětí. Celkově práci hodnotím jako výbornou a považuji ji za výborný vstupní počin pro další studium dané problematiky, např. v rámci doktorského studia.

eVSKP id 165964