PROCHÁZKA, V. Pokročilé optimalizační modely v odpadovém hospodářství [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2014.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Cílem diplomové práce bylo navázat na úspěšnou bakalářskou práci, jejíž výsledky byly využity v rámci projektu NETME (UPEI - model NERUDA), a rozvíjet pokročilé matematické modely a metody vhodné pro odpadové hospodářství. Autor se na základě znalostí a zkušeností získaných od významných odborníků (Laporte, Crainic, Woodruff, Strusevich, aj.) ve výuce programu LOG904 během studijního pobytu na Molde University College specializované na logistiku, a po diskusi se školitelem, zaměřil na zajímavý problém svozu odpadů pro krajské město (Jihlava). Autor problém analyzoval, zařadil do kontextu obdobných úloh, na základě detailní rešerše problematiky vybral a originálně použil vhodné matematické nástroje z oblasti teorie grafů pro sestavení modelu, diskutoval řešitelnost úlohy a navrhl původní heuristický algoritmus, který otestoval na datech motivovaných zadáním z praxe. Autor tedy zadání více než splnil, o čemž také svědčí zahrnutí výsledků do projektu NETME PLUS (energetická divize) a Centra kompetence WtE TAČRu č. TE02000236 a přijetí do doktorského studia zaměřeného na logistiku u profesora Steina W. Wallace v Bergenu, kde se předpokládá pokračování výzkumu problematiky diplomové práce. Další rozvoj tématu byl rovněž zahrnut mezi oblasti zkoumání navrženého česko-norského projektu. Autor pracoval samostatně a dosáhl původních a publikovatelných výsledků. Ke zpracování práce bych rád uvedl několik stručných poznámek. Angličtina je čtivá bez významných překlepů a chyb. Vtipné momenty práce (citace Simpsonových, volba názvů), možná překvapivě, baví i školitele. Grafické zpracování je přehledné, práce je vhodně členěna do kapitol a odstavců, některé myšlenky jsou ilustrovány obrázky, algoritmy jsou precizně popsány pomocí pseudokódu. Matematická symbolika je používána na profesionální úrovni typické pro publikace v oblasti teorie grafů, jen je podle mne škoda, že při používání vícepísmenných symbolů se autor nenechal přesvědčit školitelem k jejich opuštění a změně. Příliš stručný abstrakt nevystihuje plně složitost řešené problematiky a její zpracování autorem, ale kapitola 1 Introduction to svojí čtivostí zcela kompenzuje. Nutné základy použité matematické problematiky jsou uměřeně připomenuty v kapitole 2 a kapitola 3 výtečně podává přehled modelů a algoritmů pro řešení svozových problémů. Výklad motivující postup autora od TSP, přes VRP, ARP promyšleně vede k autorově originální úloze Multi-Trips Periodic Capacitated Arc Routing Problem (MTPCARP). Připomenuté heuristické algoritmy jsou vhodně diskutovány v modifikaci pro řešenou problematiku, a i toto podání svědčí o zasvěcenosti autora do řešené problematiky. Jeho vhled jen potvrzuje způsob jakým v kapitole 4, věnované formulaci problému, autor přenáší zjištěná reálná omezení do fáze modelování (viz mixed multigraph, windy edges, prohibited turns) a jak kombinuje prvky matematického programování a teorie grafů k popisu modelu v odstavci 4.4. Těžištěm práce je původní algoritmus v kapitole 5, který je přiblížen postupně s rostoucí složitostí, srozumitelně s využitím přesné symboliky i slovních komentářů a v návaznosti na předchozí kapitoly. Kapitolu bych si dovolil označit za vzorovou pro případné následníky, matematické inženýry, kteří navážou na práci autora. Úspěšné výpočtové experimenty jsou podány střídmě v kapitole 6 a spíše jsou využity k motivaci navazující a myšlenkově bohaté kapitoly 7 věnované budoucím rozšířením úlohy zejména pro reálná data (viz 7.2). Stručný závěr doplňuje s ohledem na novost problematiky poměrně vyčerpávající a zcela aktuální seznam autorem skutečně použité literatury (viz např. [21] Vidal et al. 2014). Závěrem uvedu několik kritických poznámek a doporučení. Autor jako matematik pochopitelně věnuje hlavní pozornost modelování a algoritmickému řešení zkoumaného problému s důrazem na precizní a srozumitelný popis svého postupu. Přesto bych uvítal, kdyby v textu práce nezamlčel výzvy, se kterými se musel potýkat při shromažďování reálných dat pro testovací výpočty a při programování a testování svých algoritmů, rovněž mohl uvést a okomentovat vybrané detaily zdrojového kódu. Neuvedením souvisejících zkušeností autor pak ke své škodě částečně před čtenářem skrývá výzvy, kterým musel čelit a které úspěšně vyřešil. V budoucnu pak autorovi doporučuji řešený problém alternativně modelovat pomocí klasických přístupů celočíselného programování, je totiž možné, že tím získá další inspiraci pro rozvoj heuristik i hybridních algoritmů pro řešení této problematiky. Práci hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Roupec, Jan

Hodnocená diplomová práce s názvem "Pokročilé optimalizační modely v odpadovém hospodářství" obsahuje 64 číslovaných stran. Práce je napsaná v anglickém jazyce. Konkrétně se diplomant zaměřil na řešení problematiky svozů odpadů ve středně velkém městě (v příkladech je používána Jihlava). Tímto dle mého soudu velmi vhodným zaměřením se podařilo i při velmi široce koncipovaném zadání vytvořit kompaktní ucelenou práci přiměřeného rozsahu. Pochopil jsem, že autor navazuje na svoji bakaláskou práci. Po stručném úvodu a formulaci cílů práce uvádí diplomant v kapitole 2 přehled teoretického aparátu z oblasti teorie grafů a optimalizace. Třetí kapitola je věnována přehledu modelů a algoritmů vztahujících se ke svozovým problémům včetně rozboru heuristických a metaheuristických přístupů, které jsou potom použity ve fázi řešení. Tyto části jsou popsány přehledně a správně a ke zpracování ani výběru nemám žádné připomínky. Čtvrtá kapitola se věnuje popisu problému, který si autor zvolil k řešení, tedy problematiky svozu odpadů. Autor velmi vhodně problém popisuje věcně i v symbolické rovině a v závěru kapitoly formuluje model problému. Autorův postup i závěry považuji za správné, jedinou formální připomínku mám k používání vícepísmenných označení některých proměnných (viz tab. 4.1). V programování je tato technika nutná, ovšem v psaném textu to činí některé matematické vztahy obtížně čitelné. Pátá kapitola se věnuje popisu algoritmu příznačně nazvanému POPELAR. Algoritmus je popsán velmi přehledně až didakticky. V šesté kapitole jsou popsány provedené výpočtové experimenty, kapitola je poměrně stručná, ale srozumitelná, a výsledky vypadají zajímavě. Sedmá kapitola obsahuje náměty pro další výzkum. Na sedmi stranách se zde autor věnuje možným (a potřebným) rozšířením modelu. Tuto kapitolu považuji za jednu z nejcennějších částí práce. Po formální stránce konstatuji, že práce je napsána velmi čtivým jazykem, jehož použití není v žádném případě na úkor přesnosti a srozumitelnosti, a po stránce stylistické práci oceňuji velmi vysoce. Grafická úroveň je odpovídající, výskyt překlepů minimální, formální chyby až na subjektivná výtku k víceznakovým identifikátorům se v práci nevyskytují. Na přiloženém CD se nachází komplektní projekt implementace algoritmu POPELAR v jazyce C++ včetně spustitelného souboru. Funkčnost programu jsem neověřoval, po formální stránce mne negativně zaujalo soustředění veškerého textu programu, tedy deklarací, definic i kódu, do jediného souboru s názvem main.cpp. Tento soubor má více než 2000 řádků. I když musím vyjádřit obdiv k autorovi, že s takto (ne)strukturovaným zdrojovým textem dokázal pracovat a dotáhnout program ke zdárnému konci, a chápu, že těžiště práce je jinde, přece jen bych autorovi silně doporučil, aby v budoucnosti text svých případných dalších programů strukturoval do více modulů a používal hlavičkové soubory tak, jak nikoliv samoúčelně doporučuje metodika programování. Z textu práce i z jejího zpracování čiší značná erudice autora. Ten nejen ovládá potřebný teoretický aparát, ale dokázal se hluboce vnořit do problému, kterému se nejspíše věnuje dlouhodobě, a skvělým způsobem na nej aplikovat vědomosti získané při studiu. Diplomová práce je velmi kvalitní, bez výskytu věcných či formálních chyb, a jistě se najdou páce, ať už stejného, nebo jiných autorů, které na tuto práci budou navazovat. Práci celkově hodnotím jako kvalitní a zdařilou, doporučuji ji k obhajobě a navrhuji hodnocení stupněm A.

eVSKP id 68860